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Edstrayer版主 (著名寫手)
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一個(gè)復(fù)數(shù)不等式 已有3人參與
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一個(gè)復(fù)數(shù)不等式： 復(fù)變函數(shù)復(fù)數(shù)的不等式001.gif Let [ Last edited by Edstrayer on 2014-4-29 at 19:35 ] |
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當(dāng)0<x<1時(shí)， ｜e^x-1｜=\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^n}{n!} =x \sum_{n=1}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{n!} =x(1+\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{n!}) >=x(1-(\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{n!})) >x(1-(\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n!})) =x(3-e) 這里當(dāng)x→1時(shí)，\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{x^{n-1}}{n!}→\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n!}=e-2 所以不等式｜e^z-1｜>(3-e)｜z｜不能改進(jìn)為｜e^z-1｜>(1-1/e)｜z｜ |
14樓2014-04-15 04:14:20
feixiaolin
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2樓2014-04-12 17:47:50
dfsvdf
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3樓2014-04-12 18:06:13
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4樓2014-04-12 18:08:42
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