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三星2010木蟲 (小有名氣)
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[求助]
概率統(tǒng)計上的一個計算問題，真心搞糊涂了，重金求助！
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如題，請高手不吝賜教，問題描述見圖片： 因為二重積分通常要化為二次積分進行計算，這就涉及到先對哪個變量積分的問題，按道理說先對哪個變量積分都不要緊的，只要積分上下限設(shè)置正確結(jié)果應該是一致的，可是我對其中的（2）和（4）操作的時候怎么都搞不定，比如（4）答案中是先對x后對y積分，我想先對先對y后對x積分，反復嘗試卻不能算出一致的結(jié)果（甚至不清楚如何設(shè)置積分域了），（2）也存在這樣的問題，請高手給予指點，先表示感謝！ 二次積分1.png 二次積分2.png |
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hank612
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【答案】應助回帖
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三星2010: 金幣+10, 博學EPI+1, ★有幫助, 謝謝您的熱心解答，不過您給出的解釋并不是我期望的，我的意思如果先對t積分后對s積分，并和先對s積分后對t積分的結(jié)果進行對比 2015-05-20 13:11:30
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你的"綜合有"答案是完全正確的, 由于不論(x,y)在哪里出現(xiàn), 它的左下方交D最復雜也不過是梯形, 所以用梯形面積公式最快了. 不過樓主感到困惑的是積分區(qū)域和積分次序.我覺得你的問題是把常量(x,y)與積分變量(s,t)混為一談,自己把自己繞進去了. 比如說區(qū)域(2): 當點(x,y)滿足 -1/2<x<0, 0<y<2x+1時, 被積二元函數(shù)是f(s,t)=4 常數(shù)函數(shù), 積分區(qū)域是: (t-1)/2 < s <x, 0<t<y. (畫圖可知) 于是 |
2樓2015-05-20 07:32:30
三星2010
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3樓2015-05-20 13:29:05
三星2010
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4樓2015-05-20 13:30:30
hank612
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5樓2015-05-21 01:31:57
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，問題來了，我該如何把其余的金幣返給你呢 6樓2015-05-21 21:18:38
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