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三星2010木蟲 (小有名氣)
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[求助]
概率統(tǒng)計(jì)上的一個(gè)計(jì)算問(wèn)題，真心搞糊涂了，重金求助！
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如題，請(qǐng)高手不吝賜教，問(wèn)題描述見圖片： 因?yàn)槎胤e分通常要化為二次積分進(jìn)行計(jì)算，這就涉及到先對(duì)哪個(gè)變量積分的問(wèn)題，按道理說(shuō)先對(duì)哪個(gè)變量積分都不要緊的，只要積分上下限設(shè)置正確結(jié)果應(yīng)該是一致的，可是我對(duì)其中的（2）和（4）操作的時(shí)候怎么都搞不定，比如（4）答案中是先對(duì)x后對(duì)y積分，我想先對(duì)先對(duì)y后對(duì)x積分，反復(fù)嘗試卻不能算出一致的結(jié)果（甚至不清楚如何設(shè)置積分域了），（2）也存在這樣的問(wèn)題，請(qǐng)高手給予指點(diǎn)，先表示感謝！ 二次積分1.png 二次積分2.png |
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3樓2015-05-20 13:29:05
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【答案】應(yīng)助回帖
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三星2010: 金幣+10, 博學(xué)EPI+1, ★有幫助, 謝謝您的熱心解答，不過(guò)您給出的解釋并不是我期望的，我的意思如果先對(duì)t積分后對(duì)s積分，并和先對(duì)s積分后對(duì)t積分的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比 2015-05-20 13:11:30
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三星2010: 金幣+40, ★★★★★最佳答案, 對(duì)追加的回答追加獎(jiǎng)勵(lì)！ 2015-05-24 22:30:39
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你的"綜合有"答案是完全正確的, 由于不論(x,y)在哪里出現(xiàn), 它的左下方交D最復(fù)雜也不過(guò)是梯形, 所以用梯形面積公式最快了. 不過(guò)樓主感到困惑的是積分區(qū)域和積分次序.我覺得你的問(wèn)題是把常量(x,y)與積分變量(s,t)混為一談,自己把自己繞進(jìn)去了. 比如說(shuō)區(qū)域(2): 當(dāng)點(diǎn)(x,y)滿足 -1/2<x<0, 0<y<2x+1時(shí), 被積二元函數(shù)是f(s,t)=4 常數(shù)函數(shù), 積分區(qū)域是: (t-1)/2 < s <x, 0<t<y. (畫圖可知) 于是 |
2樓2015-05-20 07:32:30
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4樓2015-05-20 13:30:30
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5樓2015-05-21 01:31:57
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