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xuyan06木蟲 (小有名氣)
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[求助]
幫忙解個(gè)數(shù)學(xué)方程
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求大神幫忙解個(gè)方程 10.396x-lnx=3.662 |
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peterflyer 
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peterflyer
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xuyan06: 金幣+7, ★★★★★最佳答案 2015-12-04 10:29:37
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令F(X)=10.396x-lnx-3.662 F'(x)=10.396 - 1/x F"(x)=1/x^2 >0 令F'(x)=0解得唯一的駐點(diǎn)為x*=1/10.396=0.096191 故F(X)=10.396x-lnx-3.662在駐點(diǎn)處取得極小值，為： F(x*)=-0.32058<0 而F(0)=∞>0,F(1)=6.734>0 故在[0，1/10.396]和[1/10.396，1]中各有一個(gè)根。 使用牛頓線法或割線法可分別求出兩個(gè)根。 比如用牛頓切線法可求出[1/10.396，1]的根的過程為： 由于F"(x)=1/x^2 >0 F（1）=6.734>0與F"(x)同號(hào)。 故令x0=1 x1=1-F(1)/F'(1)=1-6.734/9.396=0.28331 x2=1-F(0.28331)/F'(0.28331)=...... ...... 如此計(jì)算下去，最后得到結(jié)果x≈0.19502 。 此過程可使用excel進(jìn)行計(jì)算。 |
8樓2015-12-02 10:47:18
08ldlgg
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lnx＝10.396x－3.662 x＝exp（10.396x－3.662） 發(fā)自小木蟲IOS客戶端 |
2樓2015-12-01 15:19:55
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3樓2015-12-01 15:23:30
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4樓2015-12-01 19:02:26
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