對(duì)于不考慮相互作用的費(fèi)米子，在0溫下費(fèi)米能級(jí)是占據(jù)和未占據(jù)的明確分界線，是一個(gè)階躍函數(shù)。
但是，對(duì)于考慮相互作用的費(fèi)米子（這是更常見和實(shí)際的情況），即使在0溫，費(fèi)米子分布在費(fèi)米能級(jí)處也有彌散的，不是嚴(yán)格的階躍函數(shù)。此時(shí)準(zhǔn)粒子的分布類似于不考慮相互作用時(shí)在有限溫的情況。注意，此時(shí)FEIMI-DIRAC公式的形式還是不變的，但是，公式e指數(shù)中的準(zhǔn)粒子能量是分布函數(shù)的泛函，因此此時(shí)的FD公式是一個(gè)關(guān)于分布函數(shù)的一個(gè)復(fù)雜的隱式關(guān)系。嚴(yán)格來說，此時(shí)由于相互作用，除了費(fèi)米面上的電子，其他電子的壽命（由于相互作用）都是有限的。定量的說，在采用無規(guī)相近似的情況下，利用動(dòng)態(tài)介電函數(shù)方法可以得到此時(shí)格林函數(shù)的自能虛部與相對(duì)能量（E-EF）的平方成正比。而準(zhǔn)粒子的壽命是自能虛部的倒數(shù)，由此可以證明上面除費(fèi)米面處外準(zhǔn)粒子的有限壽命。
對(duì)于半導(dǎo)體，費(fèi)米能級(jí)雖能標(biāo)識(shí)載流子的占據(jù)，但已經(jīng)沒有金屬（更廣義的說，是費(fèi)米液體，金屬中的電子可以看做帶電的費(fèi)米液體）的意義那么明確。比如，對(duì)于本征半導(dǎo)體，其費(fèi)米能級(jí)在禁帶中部，與電子最高占據(jù)能量已不完全一致。

[ Last edited by yzcluster on 2009-6-1 at 00:23 ]，

樓上說得很好。比如晶體中有缺陷存在，缺陷就會(huì)使fermi能級(jí)的位置落入價(jià)帶頂與導(dǎo)帶底的能隙之間。