（樣本）方差開根號就是（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差，以樓主所給數(shù)據(jù)為例：
先算均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
再算方差：Var = (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%，
對方差開根號，就是標(biāo)準(zhǔn)差

引用回帖:

2樓: Originally posted by math2000 at 2012-03-25 22:06:29:
（樣本）方差開根號就是（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差，以樓主所給數(shù)據(jù)為例：
先算均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
再算方差：Var = (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%，
對方差開根號，就是標(biāo)準(zhǔn)差

你這個(gè)方法明顯不對，譬如數(shù)組1,2，則在該數(shù)組中1和2分別占50%，按照定義算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為（1-1.5)^2+（2-1.5)^2開根號后的值，其值為0.707；
而如果按照你這個(gè)方法算的話，均值u=1.5，var=(1-1.5)^2*50%+(2-1.5)^2*50%=0.25，再開根號得到其標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，兩者明顯不等！

n 為數(shù)組的總個(gè)數(shù)。
均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差 ：（Var/（n-1））^0.5

引用回帖:

4樓: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-26 07:45:34:
n 為數(shù)組的總個(gè)數(shù)。
均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差 ：（Var/（n-1））^0.5

若數(shù)組沒有個(gè)數(shù)呢？譬如，已知一個(gè)分布，1.0237占的百分?jǐn)?shù)為0.123457890，然后2.987654占的百分?jǐn)?shù)為0.34567863123，剩下的全是3.987654，其百分?jǐn)?shù)為0.53086347874，這樣的一個(gè)分布，其標(biāo)準(zhǔn)偏差又該如何算呢？

沒有 n 的話 ，可以認(rèn)為n趨于無窮。
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差 ：（Var/（n-1））^0.5
因?yàn)?n/(n-1) 的極限為 1

這就是2樓的 答案 ((1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)^0.5

我好像習(xí)慣將excel文檔導(dǎo)入matlab做變量，然后直接用matlab命令一求就出來了

引用回帖:

6樓: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-26 12:35:32:
沒有 n 的話 ，可以認(rèn)為n趨于無窮。
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差 ：（Var/（n-1））^0.5
因?yàn)?n/(n-1) 的極限為 1

這就是2樓的 答案 ((1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*4 ...

似乎理解了。實(shí)際上對于同樣的一組分布來說，譬如最簡單的分布，1和2各占50%的情況，當(dāng)設(shè)置樣本量為10、100、1000、10000的時(shí)候，其標(biāo)準(zhǔn)偏差是不一樣的，但是很顯然，此時(shí)分布卻是一樣的。這就表明，避開樣本量，單就分布來說起標(biāo)準(zhǔn)偏差，其實(shí)是非常不靠譜的！謝謝你們兩個(gè)
，