請幫忙解以下幾個(gè)多元方程,求極值及對應(yīng)的變量x的值。謝謝!
第一個(gè)Y=36647.5+110.56x1+45.09x2-0.19x1(平方)-0.41 x2(平方)-0.03x1x2
第二個(gè)Y=48173.5-12.1x1-71.2x2-0.19x1(平方)+0.06x2(平方)+0.66x1x2
第三個(gè)Y=43467.3+65.6x1+20.8x2-0.7x1(平方)-0.01x2(平方)+0.11x1x2
第四個(gè)Y=31101.6+123.54X1+164.90X2-10.7X3-0.32X1(平方)-0.65X2(平方)+0.003X3(平方)-0.64X1X2+0.36X1X3-0.09X2X3
感謝!
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
沒人看到嗎,急求啊
只算了第一個(gè),當(dāng)x1=348.0695,x2=-72.3547時(shí)y有極大值,其極大值代入就有了54257.5451
能不能教教我怎么算的呢?謝謝!
第一步:y分別對x1,x2求偏導(dǎo)數(shù),并令其偏導(dǎo)數(shù)分別為零。解方程組得到x1和x2;
第二步:上述偏導(dǎo)數(shù)再分別對x1,x2求偏導(dǎo),得到三個(gè)二階偏導(dǎo),分別為A,B,C,其中A,C分別為y對x1,x2的二階偏導(dǎo)數(shù),B為二階混合偏導(dǎo)數(shù);
第三步:若AC-B^2>0,則A>0,y取極小值;A<0,y取極大值;否則此方法無效。
你可以隨便找一本高等數(shù)學(xué)下冊,查看多元函數(shù)極值及其求法,就可以找到詳細(xì)方法了,是課本上的定理,