具體要什么條件我不知道,不好意思應(yīng)助.
將曲線參數(shù)化, y=y(t), x=x(t), 你的問題是:
[latex] y(t_1)+\epsilon=-x(t_2)\sin\theta+y(t_2)\cos\theta, x(t_1)=x(t_2)\cos\theta+y(t_2)\sin\theta[/latex]在 epsilon, theta很小的時候, 是否會有 解 (t1, t2) 并且 t1-t2不趨于零.

從直觀上看來(圖2), 一個不在附近的點(x(t2), y(t2)) 旋轉(zhuǎn)theta角后要接近
(x(t1),y(t1)), 起碼 [latex] \sqrt{x(t_2)^2 + y(t_2)^2}\cdot \sin\theta =O(1)[/latex], 就是說,半徑要夠大,才會在很小角度旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生足夠大的位移,與原曲線才可能相交.