發(fā)一個平面幾何的題目
題目：如圖所示，凸四邊形ADEF內接于圓O，AF的延長線與DE的延長線相交于B，AD的延長線與FE的延長線相交于C，BG與圓O相切于點G，CH與圓O相切于點H。
試證：[latex]BG^2+CH^2=BC^2[/latex]
小木蟲截圖20141206153414.gif
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京公網安備 11010802022153號
在BC上找一點P使得 BFEP四點共圓，那么EDCP四點也共圓。
于是 BG^2= BE*BD=BP*BC,
CH^2=CE*CF=CP*CB. 證畢。
謝謝啊，我再試試
，
連結BH，交圓于M，則M是C關于圓的另一個切點。（因為B在C的極線上）。做CK垂直于BH，垂足為K，則BC^2－CH^2＝BK^2-KH^2=(BK+KH)*(BK-KH)=BH*BM=BG^2(因為MK＝KH)。證畢。