2015 年考研數(shù)學(xué)三真題與解析
一、選擇題 1—8 小題．每小題 4 分，共 32 分．
2．設(shè)函數(shù) f ( ) x 在 上連續(xù)，其二階導(dǎo)數(shù) ( ,  &#61605 f ( ) x 的圖形如右
圖所示，則曲線 y f  ( ) x 在 的拐點個數(shù)為 ( ,  &#61605
（ A） 0 （ B） 1 （ C） 2 （ D） 3
【 詳解】對于連續(xù)函數(shù)的曲線而言，拐點處的二階導(dǎo)數(shù)等于零或者不存在．從圖上可以看出有兩個二階導(dǎo)
數(shù)等于零的點，以及一個二階導(dǎo)數(shù)不存在的點 x  0 ．但對于這三個點，左邊的二階導(dǎo)數(shù)等于零的點的兩
側(cè)二階導(dǎo)數(shù)都是正的，所以對應(yīng)的點不是拐點．而另外兩個點的兩側(cè)二階導(dǎo)數(shù)是異號的，對應(yīng)的點才是拐
點，所以應(yīng)該選（ C）

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