問題  設(shè)[latex]n\geqslant 3[/latex]，試證下面的組合恒等式成立：

[latex]\sum\limits_{\stackrel{k+r\leqslant n-1}{k\geqslant 1,r\geqslant 1}}C_n^k\cdot C_{n-k}^r=3\left(3^{n-1}-2^n+1\right)[/latex]

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