一個(gè)反常積分的計(jì)算
問題：請(qǐng)用兩種方法計(jì)算如下的反常積分：設(shè)實(shí)數(shù)[latex]a>0[/latex]，則
[latex]I(a)=\int_0^{+\infty}\frac{\ln x}{x^2+a^2}dx=?[/latex]
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一種用符號(hào)軟件A,一種是軟件B：
[latex]
\frac{\pi}{4}\sqrt{\frac{1}{a^2}}\log\left(a^2\right)
[/latex]
[latex]a>0: \frac{\pi}{2a}\log\left(a\right)[/latex]
，
分部積分
用留數(shù)理論來(lái)做 應(yīng)該能簡(jiǎn)單一點(diǎn)