一個競賽題的計算
題目：試求所有的正整數(shù)n，使得[latex]n-[n\{\sqrt{n}\}]=3[/latex]成立！
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
我有個不太嚴(yán)密的思路，如圖
第一次手機(jī)穿那個圖，第一步兩邊的常數(shù)搞錯了
q.jpg
2.jpg，
n＝1
錯
證明什么？
按你的思路的話, 似乎所有的正整數(shù)解只有: 7, 24, 35 三個呢.
當(dāng)[latex]n=k^2,k \in N[/latex]時,顯然沒有整數(shù)解。
當(dāng)[latex]n \ne k^2,k \in N[/latex]時，原方程等價于[latex][n-n{\sqrt{n}}=2][/latex]