看看你能找出幾個連續(xù)奇素數(shù)對應(yīng)的“LiKe數(shù)列”！
like數(shù)列：令已知奇素數(shù)為原數(shù)列，僅以這些素數(shù)為因子表示合數(shù)，如果某些合數(shù)的間隔等于已知素數(shù)逆序排列后對應(yīng)的間隔，這些合數(shù)就稱為已知奇素數(shù)數(shù)列對應(yīng)的like數(shù)列。
如：3,5對應(yīng)的like數(shù)列有：25,27（25=5*5,27=3*3*3，且27-25=5-3）；
那么3,5,7對應(yīng)的like數(shù)列有哪些？
若3,5,7對應(yīng)的like數(shù)列為：a,b,c（a,b,c的因子只能是3,5,7，且b-a=7-5,c-b=5-3）;
3,5,7,11對應(yīng)的like數(shù)列又有哪些？
若3,5,7,11對應(yīng)的like數(shù)列為：a,b,c,d（a,b,c,d的因子只能是3,5,7,11，且b-a=11-7,c-b=7-5,d-c=5-3）;
等等。
你最多又能找到幾個呢？
（歡迎回答中不斷有人打破記錄）
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
3,5對應(yīng)的LiKe數(shù)列有：25,27；
3,5,7對應(yīng)的LiKe數(shù)列有：？,？，?；
3,5,7,11對應(yīng)的LiKe數(shù)列有：？,？，?，?；
3,5,7,11,13對應(yīng)的LiKe數(shù)列有：？,？，?，?，？；
...
（建議接龍回答，方便挑戰(zhàn)者）
嗯
知乎網(wǎng)友途中漢證明： 在7^1000000 內(nèi)，不存在 3,5,7對應(yīng)的like數(shù)列。計算所花時間約30分鐘。數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程略， 只提供一個Python 程序： m,n,p 各�。�5,7,3）中一個，共6種取法。
import time
print(time.ctime())
m = 5
n = 7
p = 3
y = m
for i in range(2,1000000):
if i % 100000 == 0: print(time.ctime(),i)
y *= m
x = y - 2
while x % n == 0:
x /=n
if x == 1:
print (i,n)
x = y - 2
while x % p == 0:
x /= p
if x == 1:
print (i,p)
print(time.ctime())
并猜測： 不存在3,5,7對應(yīng)的like數(shù)列！理由：方程組的限制條件過于苛刻。
方程組的形式如下： m^x + 2 = n^y , m^x + 4 = p^z, 并且 x,y,z > 1，
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