含 中間變量 的 共享參數(shù) 非線性方程組 參數(shù)擬合 求助
如何能實現(xiàn)以下參數(shù)擬合？
參數(shù)和變量滿足以下方程：
(x - a - b*z)*q1 - (c + d*z)*q2 - y = 0 ;
(x - a - b*z)*q2 - (c + d*z)*q1 = 0 ;
q1^2 + q2^2 = z^2 ;
其中q1 和 q2 是中間變量，有 x,y,z,離散的數(shù)據(jù)點，希望得到最小二乘法擬合的a,b,c,d四個參數(shù)，最好用matlab實現(xiàn)，
拜托各位大神了！
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
有沒有大神來幫幫忙啊？
有 x,y,z,離散的數(shù)據(jù)點數(shù)據(jù)嗎？
有的，只不過原本方程更復(fù)雜，如下：
eqns(1) = (x^2- K1 - 3/4*K3*z^2)*w1 + (D1 + D2*x*8/3/pi*abs(z) )*w2 - M*Y*x^2;
eqns(2) = (x^2- K1 - 3/4*K3*z^2)*w2 + (D1 + D2*x*8/3/pi*abs(z) )*w1;
eqns(3) = z^2-w1^2-w2^2;
其中,常數(shù)
M=0.001826
xyz如下：
x y z
512.5634078 0.05 2.56E-06
517.8475666 0.05 3.64E-06
520.4896461 0.05 4.66E-06
523.1317255 0.05 6.51E-06
525.7738049 0.05 1.02E-05
526.8306367 0.05 1.20E-05
527.3590526 0.05 1.25E-05
527.6232605 0.05 1.26E-05
527.8874684 0.05 1.26E-05
528.1516764 0.05 1.26E-05
528.4158843 0.05 1.24E-05
528.6800923 0.05 1.22E-05
528.9443002 0.05 1.20E-05
529.2085082 0.05 1.17E-05
529.4727161 0.05 1.14E-05
530.001132 0.05 1.06E-05
531.0579638 0.05 9.16E-06
533.7000432 0.05 6.23E-06
536.3421226 0.05 4.49E-06
538.984202 0.05 3.44E-06
544.2683609 0.05 2.26E-06
549.5525197 0.05 1.65E-06
554.8366786 0.05 1.28E-06
，
這個是求K1、K3、w2 、D1 、D2、w1嗎？
w1和w2只是中間變量，并不是常系數(shù)，每一個z對應(yīng)一組不同的w1/w2，這個問題的核心就在這里
剛剛發(fā)現(xiàn)，這個方程剛好對于w1和w2是線性的，三個方程可以化簡為一個方程而消掉w1/w2，目前這個問題就算是解決了。
但是如果不是呢？這種問題有解法嗎？