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pengyehui

木蟲 (正式寫手)

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引用回帖:

Originally posted by lenienter at 2011-05-11 14:55:07:
另外一個(gè)是一樣的，我沒(méi)寫上。

沒(méi)見(jiàn)過(guò)這種形式，如果是定積分的話，還好理解
不定積分，肯定寫錯(cuò)啦�。。�

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11樓2011-05-11 14:57:22

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不解!???

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12樓2011-05-11 15:07:40

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本來(lái)題目是這樣的，求y

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13樓2011-05-11 15:13:14

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引用回帖:

Originally posted by lenienter at 2011-05-11 15:07:40:
不解!???

你再翻翻出處，應(yīng)該寫錯(cuò)了，不可能出現(xiàn)兩個(gè)相同的積分變量�。�

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14樓2011-05-11 15:13:30

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
lenienter(金幣+5): 多謝！ 2011-05-11 15:27:43
soliton923(金幣+2): 十分感謝專家為蟲子解答問(wèn)題~~ 2011-05-11 15:59:38
lenienter(金幣+20): 先給金幣，然后你幫忙看一下那兩個(gè)方程，有沒(méi)有解析式的解？多謝!!! 2011-05-11 22:40:05

引用回帖:

Originally posted by lenienter at 2011-05-11 15:13:14:
本來(lái)題目是這樣的，求y

這樣題目也沒(méi)用顯式的解，mathematica解的結(jié)果是：
$\frac{x^2}{2 a}+C_1+C_2x- \frac{d x \text{Log}\left[a+b e^{\frac{p x}{d}}\right]}{a p}+\frac{d x \text{Log}\left[1+\frac{b e^{\frac{p x}{d}}}{a}\right]}{a p}+\frac{d^2 \text{PolyLog}\left[2,-\frac{b e^{\frac{p x}{d}}}{a}\right]}{a p^2}$

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15樓2011-05-11 15:19:35

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引用回帖:

Originally posted by pengyehui at 2011-05-11 15:19:35:
這樣題目也沒(méi)用顯式的解，mathematica解的結(jié)果是：
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Cfrac%7Bx%5E2%7D%7B2%20a%7D+C_1+C_2x-%20%5Cfrac%7Bd%20x%20%5Ctext%7BLog%7D%5Cleft%5B ...

再次感謝！如果是這兩種呢？我沒(méi)有那個(gè)軟件，你能不能幫忙run一下？我的主要目的是用一種sigmoid function。但必須做二次積分。

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16樓2011-05-11 15:29:28

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

Originally posted by lenienter at 2011-05-11 15:29:28:
再次感謝！如果是這兩種呢？我沒(méi)有那個(gè)軟件，你能不能幫忙run一下？我的主要目的是用一種sigmoid function。但必須做二次積分。

$y\to \text{Function}\left[\{x\},C[1]+x C[2]+\frac{1}{a \text{Gamma}\left[\frac{1}{p}\right]}x^2 \text{Gamma}\left[1+\frac{1}{p}\right] \left(\text{Gamma}\left[\frac{1}{p}\right] \text{HypergeometricPFQRegularized}\left[\left\{1,\frac{1}{p}\right\},\left\{1+\frac{1}{p}\right\},-\frac{b x^p}{a}\right]-\text{Gamma}\left[\frac{2}{p}\right] \text{HypergeometricPFQRegularized}\left[\left\{1,\frac{2}{p}\right\},\left\{\frac{2+p}{p}\right\},-\frac{b x^p}{a}\right]\right)\right]$

$y\to \text{Function}\left[\{x\},\frac{x^2}{2 a}+C[1]+x C[2]-\frac{x \text{Log}\left[a+b p^x\right]}{a \text{Log}[p]}+\frac{x \text{Log}\left[1+\frac{b p^x}{a}\right]}{a \text{Log}[p]}+\frac{\text{PolyLog}\left[2,-\frac{b p^x}{a}\right]}{a \text{Log}[p]^2}\right]$

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17樓2011-05-12 08:24:49

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Originally posted by pengyehui at 2011-05-12 08:24:49:
[img]http://latex.codecogs.com/gif.latex?y%5Cto%20%5Ctext%7BFunction%7D%5Cleft%5B%5C%7Bx%5C%7D%2CC%5B1%5D+x%20C%5B2%5D+%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%20%5Ctext%7BGamma%7D%5Cleft%5B%5Cfrac% ...

非常感謝！難道都沒(méi)有簡(jiǎn)單的解析式的解？

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18樓2011-05-12 13:04:58

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Originally posted by lenienter at 2011-05-12 13:04:58:
非常感謝！難道都沒(méi)有簡(jiǎn)單的解析式的解？

已經(jīng)是最簡(jiǎn)單的式子了

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19樓2011-05-12 13:10:02

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Originally posted by pengyehui at 2011-05-12 13:10:02:
已經(jīng)是最簡(jiǎn)單的式子了

最后那個(gè)polylog能否省去？

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20樓2011-05-12 13:11:43

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