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vs570588

木蟲 (正式寫手)

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★
dubo(金幣+1): 謝謝參與 2011-06-13 19:30:59

引用回帖:

Originally posted by dubo at 2011-05-30 19:43:12:
數(shù)據(jù)2：
t=[0 2 7 9 19 22 24 26 28 30 32 40];%時間采樣點
s=[255.55 246.44 237.28 228.36 136.08 114 99.16 82.33 69.4 56.94 42.31 0];%每時刻濃度觀測值
x=[255.55 246.44 237.28 228.36 136.08 114 99.1 ...

真的很感謝你了，另外我就把我要擬合求參的問題給你說說。
ds/dt = -q*S*X/(k+S)這里未知參數(shù)是q和K, q是比最大降解速率，K是半飽和常數(shù)，X是污泥濃度214.63，這個值是定值。S是污染物的濃度, t肯定就是時間了。我具體試驗是隔一段時間，取一個樣品測出S,所以我最原始數(shù)據(jù)是
t=[0 2 7 9 19 22 24 26 28 30 32 40];
S=[255.55 246.44 237.28 228.36 136.08 114 99.16 82.33 69.4 56.94 42.31 0];
就那這一組數(shù)據(jù)來擬合出上面微分方程里中的未知參數(shù)。你看能用啥好辦法？另外，我也看宋新山《matlab在環(huán)境科學(xué)中的應(yīng)用》，上面也用個例子，但是有個例子直接給出了一系列ds/dt的值，并且這些值呈遞增。但你也知道，實際試驗不會出現(xiàn)這種理想情況。所以我求ds/dt值是用多項式擬合，求各個點的導(dǎo)數(shù)，肯定這樣誤差大。但我實在想不出好辦法。也有人說用有限差分法，求出數(shù)值解，再代入，求最優(yōu)化參數(shù)。這樣子怎樣用matlab實現(xiàn)，或者用其它軟件也可以。還有你感覺把那些數(shù)據(jù)刪除，就能很好擬合求參。

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11樓2011-05-31 16:46:03

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dubo(金幣+1): 謝謝參與 2011-06-13 19:31:05

引用回帖:

你好，我用重新參考別人寫的程序，用數(shù)值解求參數(shù)，程序?qū)懙暮芊爆�，你能幫我改改嗎？另外，現(xiàn)在運行不下去，提示說divided by zero.你能給看看，怎樣把數(shù)據(jù)處理就能好些？
S=dsolve(‘Dy=-k1*y*214.63/(y+k2)’,’y(0)= 255.55’)
simplify(S)                                     %微分方程積分，求出來式子相當(dāng)繁瑣

function monodfit2
clear all;
t= [0 2 7 9 19 22 24 26 28 30 32 40]’;
c=[255.55 246.44 237.28 228.36 136.08 114 99.16 82.33 69.4 56.94 42.31 0]’;
[y_row,y_col]=size(c);
beta0=[0.03,0.3];
c0=255.55;
lb=[0 0];ub=[inf inf];
[beta,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@seqfun,beta0,lb,ub,[],t,c,y_col,c0);
ci = nlparci(beta,residual,jacobian);
function y = seqfun(beta,t,c,y_col,c0)    % Objective function
tspan = [0  max(t)];
[tt yy] = ode45(@modeleqs,tspan,c0,[],beta);
for col = 1:y_col
yc(:,col) = spline(tt,yy(:,col),t);
end
y=[c(:,1)-yc(:,1)];

function dydt = modeleqs(t,y,beta)    % Model equation
dydt=beta(2)*lambertw(1/beta(2)*exp(-1/100*(21463*t*beta(1)-25555-100*beta(2)*log(19)-100* beta(2)*log(269)+200* beta(2)*log(2)+100* beta(2)*log(5))/ beta(2)));

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12樓2011-06-02 15:07:50

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13樓2011-06-09 20:32:19

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wangww2011

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
vs570588(金幣+1): 謝謝 2011-06-10 16:08:17
jjdg(金幣+2): 辛苦了 2011-06-11 00:31:56
vs570588(金幣+1): 謝謝你了，你看能擬合出來是個直線嗎 2011-06-13 14:14:21

引用回帖:

Originally posted by vs570588 at 2011-05-31 16:46:03:
真的很感謝你了，另外我就把我要擬合求參的問題給你說說。
ds/dt = -q*S*X/(k+S)這里未知參數(shù)是q和K, q是比最大降解速率，K是半飽和常數(shù)，X是污泥濃度214.63，這個值是定值。S是污染物的濃度, t肯定就是時間 ...

樓主在最開始給的那些數(shù)據(jù)不應(yīng)該用那個函數(shù)進(jìn)行擬合，所以擬合出來有問題。

對于樓主給的這個微分方程，倒是可以直接擬合，但是很奇怪，怎么和樓主的數(shù)據(jù)不太符合呢，看下圖，

樓主給的數(shù)據(jù)像是凸函數(shù)，而直接求解微分方程得到的典型曲線確實凹函數(shù)，所以我擬合的結(jié)果就不敢放上來了。

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14樓2011-06-09 22:20:48

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Originally posted by wangww2011 at 2011-06-09 22:20:48:
樓主在最開始給的那些數(shù)據(jù)不應(yīng)該用那個函數(shù)進(jìn)行擬合，所以擬合出來有問題。

對于樓主給的這個微分方程，倒是可以直接擬合，但是很奇怪，怎么和樓主的數(shù)據(jù)不太符合呢，看下圖，
[eimg]98/b8/772953_1307629 ...

你說的對，也有人說我的數(shù)據(jù)不適合用那個函數(shù)擬合，不過也有人把聯(lián)合數(shù)據(jù)和微分方程，把這個問題直接轉(zhuǎn)化為求方程解。其它人說必須得用一定數(shù)理統(tǒng)計的知識。要轉(zhuǎn)化。所以我現(xiàn)在也就把別人給我寫的程序當(dāng)成黑箱，我看不懂。就用用。

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15樓2011-06-10 16:10:54

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★
jjdg(金幣+1): 感謝參與 2011-06-14 12:44:30

引用回帖:

Originally posted by vs570588 at 2011-06-10 16:10:54:
你說的對，也有人說我的數(shù)據(jù)不適合用那個函數(shù)擬合，不過也有人把聯(lián)合數(shù)據(jù)和微分方程，把這個問題直接轉(zhuǎn)化為求方程解。其它人說必須得用一定數(shù)理統(tǒng)計的知識。要轉(zhuǎn)化。所以我現(xiàn)在也就把別人給我寫的程序當(dāng)成黑箱 ...

如果對你這個數(shù)據(jù)擬合，可以這樣先把你這個微分方程該寫成dt/ds的形式，直接求解為
t(s)=-((s + k ln(s))/q ) + c,其中在原微分方程中出現(xiàn)的常數(shù)X現(xiàn)在已經(jīng)包含在現(xiàn)在的q中了，因為有l(wèi)n(s),所以把你原始數(shù)據(jù)中的s=0的情況改一點點(譬如改為0.01或者不要這個點了)，再擬合得到：
{c = 38.5602, k = 1.5009, q = 7.31481}
圖為：（雖然看上去為直線，但是確實在你給出的微分方程上擬合出來的）

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16樓2011-06-13 18:52:14

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