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jabile

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10樓: Originally posted by hubeizk at 2014-02-24 16:29:34
\{Y_N\in A\}\cap \{N=n\}= \{N=n\}\cap \{Y_n\in A\}?還是沒有看懂Y_N代表什么..........

Y_N是隨機變量啊，相當(dāng)于復(fù)合函數(shù),Y_N(\omega)=Y_{N(\omega}}(\omega)

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11樓2014-02-24 16:51:40

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hubeizk

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11樓: Originally posted by jabile at 2014-02-24 16:51:40
Y_N是隨機變量啊，相當(dāng)于復(fù)合函數(shù),Y_N(\omega)=Y_{N(\omega}}(\omega)...

可是 $\mathcal{F}_N$ 按照定義不是一個事件域么？如果 $Y_N$ 是它里面的元素的話，那么 $Y_N$ 應(yīng)該是一個事件才對啊，為什么說它是隨機變量了？我看到一種寫法是這樣的 $Y_N=\cup_{k=1}^{\infty}(Y_n \cap {N=n})$ ，如果這算作是它的定義的話，那么的確可以推出結(jié)論，但是不知道這算不算它的定義了？

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12樓2014-02-25 10:07:40

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12樓: Originally posted by hubeizk at 2014-02-25 10:07:40
可是\mathcal{F}_N按照定義不是一個事件域么？如果Y_N是它里面的元素的話，那么Y_N應(yīng)該是一個事件才對啊，為什么說它是隨機變量了？我看到一種寫法是這樣的Y_N=\cup_{k=1}^{\infty}(Y_n \cap {N=n})，如果這算作是 ...

一個隨機變量 $X:\Omega\rightarrow R$ 稱為是 $\mathcal{F}$ 可測的，若對任意 $A\in \mathcal{B}(R)$ , $f^{-1}(A)\in \mathcal{F}$ ，記為 $X\in \mathcal{F}$

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13樓2014-02-25 12:00:26

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13樓: Originally posted by jabile at 2014-02-25 12:00:26
一個隨機變量X:\Omega\rightarrow R稱為是\mathcal{F}可測的，若對任意A\in \mathcal{B}(R),f^{-1}(A)\in \mathcal{F}，記為X\in \mathcal{F}...

哦，還有這種說法，我大概明白了，那 $Y_n$ 也是隨機變量是吧？

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14樓2014-02-25 12:16:33

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14樓: Originally posted by hubeizk at 2014-02-25 12:16:33
哦，還有這種說法，我大概明白了，那Y_n也是隨機變量是吧？...

$f<img src=$ \Omega,\mathal{F})\rightarrow (E,\mathcal{E})">
稱為是可測的，若 $\forall A\in \mathcal{E},f^{-1}(A)\in \mathcal{F}$
，記為 $f\in \mathcal{F}/\mathcal{E}$ ，若 $(E,\mathcal{E})$ 是R上Borel域，就簡記為 $f\in\mathcal{F}$

隨機過程里，一般有 $Y_n\in \mathcal{F}_n$ ，這個叫適定性

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15樓2014-02-25 14:52:20

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15樓: Originally posted by jabile at 2014-02-25 14:52:20
f

\Omega,\mathal{F})\rightarrow (E,\mathcal{E})
稱為是可測的，若\forall A\in \mathcal{E},f^{-1}(A)\in \mathcal{F}
，記為f\in \mathcal{F}/\mathcal{E}，若(E,\mathcal{E})是R上Borel域，就簡記為f\in\m ...

$f<img src=$ \Omega,\mathal{F})\rightarrow (E,\mathcal{E})">

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16樓2014-02-25 14:53:49

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16樓: Originally posted by jabile at 2014-02-25 14:53:49
f

\Omega,\mathal{F})\rightarrow (E,\mathcal{E})...

還是錯的，不改了

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17樓2014-02-25 14:54:44

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15樓: Originally posted by jabile at 2014-02-25 14:52:20
f

哦，大致明白了，可是這種簡記一般不會讓人引起混淆嘛？容易把 $f$ 當(dāng)成 $\mathcal{F}$ 里的事件

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18樓2014-02-25 17:32:59

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18樓: Originally posted by hubeizk at 2014-02-25 17:32:59
哦，大致明白了，可是這種簡記一般不會讓人引起混淆嘛？容易把f當(dāng)成\mathcal{F}里的事件...

不會，隨機事件本質(zhì)上是0-1隨機變量，所以是一致的

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19樓2014-02-25 17:37:14

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19樓: Originally posted by jabile at 2014-02-25 17:37:14
不會，隨機事件本質(zhì)上是0-1隨機變量，所以是一致的...

恩，可是 $\mathcal{F}$ 按照定義是一個事件域，說一個隨機變量或者可測函數(shù)屬于 $\mathcal{F}$ 總感覺有些奇怪

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20樓2014-02-25 17:43:44

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