小冪狐

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10樓: Originally posted by supervb at 2014-04-04 08:07:54
不是的，建議你直接下載幾篇LV競爭捕食模型的論文或者找?guī)妆尽吧飻?shù)學叢書”系列里面的專著讀讀，X-Y曲線一般都是穩(wěn)定的焦點或者極限環(huán)的形式，是平面曲線。
另外，手頭有數(shù)據(jù)的話，可以直接用X=X(t)和Y=Y(t)畫一 ...

可能是我沒有表達清楚
像這種情況，手里有X，Y種群數(shù)量隨著時間t變化的數(shù)據(jù)。

這是模型的方程與等傾線方程，我就是想通過數(shù)據(jù)來算得模型中的具體參數(shù)，然后好判斷這兩個種群的等傾線相交情況，觀察其是否存在平衡點。
我想請問的就是怎么算得這里面的參數(shù)a b c 這些，就是要得到一個具體的數(shù)值，才能判斷等傾線的相交情況。

PS：能否告知里面的箭頭代表什么意思嗎？謝謝~

外行求問，兩種群間作用的Lotka-Volterra參數(shù)如何確定？懸賞中~

無標4題.jpg

外行求問，兩種群間作用的Lotka-Volterra參數(shù)如何確定？懸賞中~-1

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外行求問，兩種群間作用的Lotka-Volterra參數(shù)如何確定？懸賞中~-2

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11樓2014-04-04 21:16:42

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supervb

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11樓: Originally posted by 小冪狐 at 2014-04-04 21:16:42
可能是我沒有表達清楚
像這種情況，手里有X，Y種群數(shù)量隨著時間t變化的數(shù)據(jù)。

這是模型的方程與等傾線方程，我就是想通過數(shù)據(jù)來算得模型中的具體參數(shù)，然后好判斷這兩個種群的等傾線相交情況，觀察其是否存在平 ...

最后一張圖應(yīng)該是同宿軌道圖啊，第一張圖看不大懂（應(yīng)該只是局部曲線，沒什么大用處），等傾線方程在這里明顯沒法用來確定參數(shù)，只能先通過動力學方程特性確定參數(shù)后，再研究等傾線相交問題。

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咱是做非線性隨機動力學的喲

12樓2014-04-05 08:58:47

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小冪狐

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12樓: Originally posted by supervb at 2014-04-05 08:58:47
最后一張圖應(yīng)該是同宿軌道圖啊，第一張圖看不大懂（應(yīng)該只是局部曲線，沒什么大用處），等傾線方程在這里明顯沒法用來確定參數(shù)，只能先通過動力學方程特性確定參數(shù)后，再研究等傾線相交問題。...

是的，第一張就是種群1的等傾線圖，就是零F(x,y)=0嘛

你說通過實驗數(shù)據(jù)是不能求出參數(shù)的，
我就是想請問，那通過什么方法可以求出這個參數(shù)，因為我看到的所有相關(guān)文獻都基本沒有運用到實際例子。
你說通過動力學方程特征確定參數(shù)？這個才是我不懂的，就是怎么知道兩個種群相互作用的具體參數(shù)呢？
這沒有參數(shù)，我怎么畫圖？怎么確定兩等傾線相交的平衡點，以及判定它們是否平衡呢？

PS:請問能否私信給個QQ，能否單獨請教下子，謝謝~

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13樓2014-04-05 10:47:26

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diatom7890

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3樓: Originally posted by 小冪狐 at 2014-04-03 10:14:42
嗯，我知道競爭肯定存在，就是說在低密度下互惠作用大于競爭作用，高密度競爭作用更明顯。
LV模型不是也有互惠的情況么？
我想請問的就是，我手里有這些數(shù)據(jù)~ 我怎么算里面的那些相互影響的系數(shù)呢，求賜教~...

如果如下假設(shè)成立：存在一個閾值，低于此閾值物種互惠遠遠大于競爭，即競爭可以大致忽略不計，然后高于此閾值互惠關(guān)系可以忽略。那么你可以寫兩個方程組：

第一個方程組為互惠關(guān)系方程組，只需要將LV競爭模型中的相互關(guān)系由負值改為正值。
第二個方程組為競爭關(guān)系，也就是采用傳統(tǒng)的LVmodel：
dN/(N*dt)=R+AN (這個是矩陣形式的，簡單的展開式很容易查到)。

這樣你相當于有四個方程，也可以視為四條曲線方程了-指數(shù)方程（每個物種的動態(tài)為兩條，由閾值處斷開）。然后用你的數(shù)據(jù)對這四條曲線進行擬合（最小二乘法或者其他的似然估計都可以）。這樣你就可以得到一系列的最終擬合參數(shù)（包括你的物種的內(nèi)林增長率，環(huán)境容量，閾值處的物種密度，當然還有所謂的互惠系數(shù)和競爭系數(shù)）。

總之你就是寫出四個曲線方程，然后通過最小二乘法來擬合這四個曲線方程的參數(shù)（或者也可以叫做系數(shù)吧）。

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垂死病中驚坐起一只熊貓出墻來

14樓2014-04-06 00:03:32

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14樓: Originally posted by diatom7890 at 2014-04-06 00:03:32
如果如下假設(shè)成立：存在一個閾值，低于此閾值物種互惠遠遠大于競爭，即競爭可以大致忽略不計，然后高于此閾值互惠關(guān)系可以忽略。那么你可以寫兩個方程組：

第一個方程組為互惠關(guān)系方程組，只需要將LV競爭模型中 ...

非常感謝，我先試試，話說能夠給個QQ嗎？我能單獨請教下么

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15樓2014-04-06 19:18:58

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diatom7890

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【答案】應(yīng)助回帖

qyang@tcd.ie
直接發(fā)郵件給我吧。

我自己的研究中涉及到過類似的東西：
我是只有一條曲線（bray-curtis distance）,在某個位置時間點之前曲線首先符合指數(shù)函數(shù)，然后到這個點后突然變?yōu)橹本€函數(shù)關(guān)系。所以我的問題相當于：我有一組數(shù)據(jù)，independent為時間，dependent為我的distance,我要通過對這組數(shù)據(jù)進行擬合來求得這條指數(shù)曲線和這條直線的參數(shù)（我要求得y=a1*e^b1x+c1中的a1,b1,c1.然后我還要求得直線y=a2x+b2中的a2和b2,當然還有這個未知的分割點t0）.當然對于這兩條曲線你可以給定無窮的參數(shù)值，這時就可以通過最小二乘法等求得一個最佳的a,b,c,t的組合。

相關(guān)操作：先在R里面自定義一個函數(shù)，這個函數(shù)的值可以為總方差減去擬合模型所能解釋的方差，然后用函數(shù)nlminb()來對你自己定義的這個函數(shù)進行最優(yōu)化，這樣就可以得到自定義函數(shù)的參數(shù)的估計值。

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垂死病中驚坐起一只熊貓出墻來

16樓2014-04-07 03:23:23

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myway2014

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樓主你的問題解決了嗎？我也是相同問題求l-v模型的參數(shù)。。。

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17樓2014-04-24 16:53:06

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