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月只藍(lán)

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

CODE:

function zhuhanshu

clear all;clc

format short

global e

L0=[0.5 0.5];

e1=linspace(0.07,0.1,10);

for j=1:length(e1)

    e=e1(j);

    L=fsolve(@zihanshu,L0);

    L1(j)=L(1);

    L2(j)=L(2);

end

[e1' L1' L2']

function f=zihanshu(x)

global e

A=-0.30714;

B=0.12966;

alpha=0.0206;

L1=x(1);

L2=x(2);

f(1)=A*alpha*sin(alpha*(L2-L1))-B*alpha*cos(alpha*(L2-L1))+e;

f(2)=A*cos(alpha*(L2-L1))-B*sin(alpha*(L2-L1));

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11樓2014-06-13 14:42:24

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waterque

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【答案】應(yīng)助回帖

★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-09-11 07:00:12

設(shè)x = L2 - L1,
f(x) = Acos(ax) + Bsin(ax) % a ---> alpha
則f'(x) = -Aasin(ax) + Bacos(ax)
那么你的問題就變成：
f(x) = 0;
f'(x) = epsilon_m;

并不能得到具體的L1, L2.

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行自己的路：waterque@hotmail.com

12樓2014-06-13 18:23:44

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waterque

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【答案】應(yīng)助回帖

★
fegg7502: 金幣+1, 鼓勵(lì)交流 2014-09-11 07:00:20

引用回帖:

12樓: Originally posted by waterque at 2014-06-13 18:23:44
設(shè)x = L2 - L1,
f(x) = Acos(ax) + Bsin(ax) % a ---> alpha
則f'(x) = -Aasin(ax) + Bacos(ax)
那么你的問題就變成：
f(x) = 0;
f'(x) = epsilon_m;

并不能得到具體的L1, L2.

matlab代碼：
clear;
A = -0.30714;
B = 0.12966;
a = 0.0206;
epm = linspace(0.07,0.1,10);
x = -1500:0.01:1500;
f = A*cos(a*x)+B*sin(a*x);
h = -B*a*cos(a*x)+A*a*sin(a*x);
plot(x,f)
hold on;
plot(x,x*0,'r');

for k = 1:length(epm)
plot(x,h+epm(k),'g');
end
hold off;

說明：分別畫出兩個(gè)函數(shù)的曲線來，其中一個(gè)是f(x), 另一個(gè)是 h(x) = -f'(x) + epsilon_m;
方程組的解是這兩個(gè)曲線相交于橫軸的點(diǎn)。但從圖中看的話，h(x)最小的值也是在橫軸上方的，所以無實(shí)數(shù)解。

curves.jpg

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13樓2014-06-13 18:54:15

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Littlecaesar

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引用回帖:

13樓: Originally posted by waterque at 2014-06-13 18:54:15
matlab代碼：
clear;
A = -0.30714;
B = 0.12966;
a = 0.0206;
epm = linspace(0.07,0.1,10);
x = -1500:0.01:1500;
f = A*cos(a*x)+B*sin(a*x);
h = -B*a*cos(a*x)+A*a*sin(a*x);
plot(x,f)
hold on;
...

非常感謝大神的回復(fù)，一個(gè)方程正是另外一個(gè)求導(dǎo)所得。剛開始我以為是解方程有問題所以給出了其中一組特殊值。但是我的方程是對(duì)應(yīng)的一個(gè)具體問題。我也想畫一個(gè)你畫的那個(gè)圖，但是里面有個(gè)參數(shù)B是跟待求的一個(gè)未知數(shù)有關(guān)的，所以就不知道圖該怎么畫了。下面我把問題列出來大神再幫我看看好嗎？

Untitled.png

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14樓2014-06-14 00:08:57

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引用回帖:

11樓: Originally posted by 月只藍(lán) at 2014-06-13 14:42:24
function zhuhanshu
clear all;clc
format short
global e
L0=;
e1=linspace(0.07,0.1,10);
for j=1:length(e1)
e=e1(j);
L=fsolve(@zihanshu,L0);
L1(j)=L(1);
L2(j)=L(2);
end

...

謝謝回復(fù)，這組數(shù)據(jù)已被證明無解。能再幫忙看看14樓的問題嗎？

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15樓2014-06-14 00:11:20

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10樓: Originally posted by dingd at 2014-06-13 09:34:14
方程、系數(shù)等都對(duì)嗎？似乎沒有實(shí)數(shù)解。

謝謝版主回復(fù)，這組數(shù)據(jù)已被樓下的大神證明沒有實(shí)數(shù)解。能幫我再看看14樓嗎？6樓是問題的原始程序！

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16樓2014-06-14 00:13:33

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

14樓: Originally posted by Littlecaesar at 2014-06-14 00:08:57
非常感謝大神的回復(fù)，一個(gè)方程正是另外一個(gè)求導(dǎo)所得。剛開始我以為是解方程有問題所以給出了其中一組特殊值。但是我的方程是對(duì)應(yīng)的一個(gè)具體問題。我也想畫一個(gè)你畫的那個(gè)圖，但是里面有個(gè)參數(shù)B是跟待求的一個(gè)未知數(shù) ...

這其實(shí)就是解一個(gè)二元的方程的組，有第二個(gè)式子解出B的表達(dá)式，然后代入第一個(gè)式子中。然后得到 x = L2 - L1, 在利用B的定義解L1.

matlab codes:

function [] = functionsolver( G )

t_max = 0.52E-6;
delta_i = 0.0055;
E_g = 1;

delta_f = 2*G/t_max;
h = 0.0004;
belta = 0.4873;
alpha = sqrt(t_max*(delta_f - delta_i)/E_g/h);

A = delta_i - delta_f;

epsilon_m = linspace(0.07,0.12,100);

% x = L2 - L1;
x = asin(-A*alpha./epsilon_m)/alpha;

B = -A*cos(alpha*x)./sin(alpha*x);

L1 = acoth(alpha*B/delta_i/belta)/belta;

L2 = x + L1;

%plot the curves: L1 V.S. ε, L2 V.S. ε
figure(100)
subplot(1,2,1)
plot(epsilon_m,L1,'r');
subplot(1,2,2)
plot(epsilon_m,L2,'b');

end

注：G取比較大的值時(shí)，無實(shí)數(shù)解，G去比較曉得值時(shí)，都有實(shí)數(shù)解。取中間某些值時(shí)，對(duì)于部分ε有實(shí)數(shù)解，部分沒有。（有無實(shí)數(shù)解的關(guān)鍵是看 sinax 的絕對(duì)值是否不超過1， a = alpha）.

思路應(yīng)該就是這樣的，具體的還請(qǐng)樓主再仔細(xì)推導(dǎo)一番，程序已經(jīng)調(diào)試無誤，運(yùn)行時(shí)需要給G的值，若結(jié)果沒有提醒忽略虛數(shù)部分，則說名得到的都是實(shí)數(shù)解，反之包含虛數(shù)解。

圖中給出的是主要的幾個(gè)等式，和G=0.2E-6時(shí)的結(jié)果。

math.png

curves.png

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17樓2014-06-14 13:39:10

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17樓: Originally posted by waterque at 2014-06-14 13:39:10
這其實(shí)就是解一個(gè)二元的方程的組，有第二個(gè)式子解出B的表達(dá)式，然后代入第一個(gè)式子中。然后得到 x = L2 - L1, 在利用B的定義解L1.

matlab codes:

function [] = functionsolver( G )

t_max = 0.52E-6;
...

太感謝大神了，你的精神讓我佩服的五體投地。我只能說，要向你學(xué)習(xí)！

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18樓2014-06-15 09:47:30

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大神我還想請(qǐng)教下，這種函數(shù)不可以用fsolve直接解嗎？

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19樓2014-06-15 10:06:42

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19樓: Originally posted by Littlecaesar at 2014-06-15 10:06:42
大神我還想請(qǐng)教下，這種函數(shù)不可以用fsolve直接解嗎？...

應(yīng)該可以吧，試試就知道了。

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20樓2014-06-15 10:57:24

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