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ayismas

木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)

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【答案】應(yīng)助回帖

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設(shè)定條件下，這題無(wú)解

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11樓2014-11-22 00:27:43

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hank612

至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)

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★ ★
erictan2046(feixiaolin代發(fā)): 金幣+2 2014-11-23 09:40:21

引用回帖:

9樓: Originally posted by erictan2046 at 2014-11-21 22:58:46
參考答案為4 減根號(hào)13。...

由于x<0, 所以 y=x^2, 于是 $x^2-x^3=3.$ 要求 $x+x^2=w$ .

由于x^3-x^2+3 在有理數(shù)域上不可約, 所以是實(shí)數(shù)解的最小多項(xiàng)式, 所以從域擴(kuò)張理論知道 w 的最小多項(xiàng)式為: $w^3-2w^2+15w-3=0$ . 這意味著 w絕對(duì)不是二次多項(xiàng)式的根. 你的答案肯定是錯(cuò)的.

數(shù)值解為: w=0.20503... 解析表達(dá)式見(jiàn)圖片:

cubic root.png

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We_must_know. We_will_know.

12樓2014-11-22 01:33:34

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zaq123321

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【答案】應(yīng)助回帖

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Floor 12 is correct. The given answer is wrong or question is wrong.

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小木蟲(chóng)給我溫暖，給我希望，愛(ài)就要愛(ài)小木蟲(chóng)。

13樓2014-11-22 02:10:25

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erictan2046

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引用回帖:

12樓: Originally posted by hank612 at 2014-11-22 01:33:34
由于x<0, 所以 y=x^2, 于是 x^2-x^3=3. 要求 x+x^2=w.

由于x^3-x^2+3 在有理數(shù)域上不可約, 所以是實(shí)數(shù)解的最小多項(xiàng)式, 所以從域擴(kuò)張理論知道 w 的最小多項(xiàng)式為: w^3-2w^2+15w-3=0. 這意味著 w絕對(duì)不是二次多 ...

2004年全國(guó)初中數(shù)學(xué)比賽題目，我就是解的答案有點(diǎn)兒怪異~~沒(méi)事兒~~還是要謝謝您~~

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14樓2014-11-22 10:00:47

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sunzitan

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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

引用回帖:

簡(jiǎn)單問(wèn)題復(fù)雜化。。。。也沒(méi)說(shuō)明什么本質(zhì)問(wèn)題。。。

[ 發(fā)自小木蟲(chóng)客戶端 ]

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私奔到月球

15樓2014-11-22 10:29:30

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liuyufei3087

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6樓: Originally posted by 小凡下山 at 2014-11-21 16:25:43
用特例算一下，x=0，y=3可得

題干要求，非零實(shí)數(shù)

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16樓2014-11-22 11:26:26

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Edstrayer

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方寸斗室小天地正氣迷漫大世界

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這題解答要用到一元三次方程的求解，放到初中奧數(shù)不太合適吧？

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青蔥歲月圣誕夜，浪漫歌舞迎新年。

17樓2014-11-23 04:16:57

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Monsters

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13樓: Originally posted by zaq123321 at 2014-11-22 02:10:25
Floor 12 is correct. The given answer is wrong or question is wrong.

根據(jù)已知條件可以推出x<0,y=x^2; 但是求解x 繞不開(kāi)解決一個(gè)一元三次方程x^3-x^2+3=0（實(shí)數(shù)根，且x<0）. 一旦求得x，便可求出x+y的值。只是在中學(xué)知識(shí)范圍內(nèi)，此方程不好解決。
利用MATLAB或MAPLE很容易解決：
結(jié)果為x+y的值如下：
-(1/6)*(316+36*sqrt(77))^(1/3)-2/(3*(316+36*sqrt(77))^(1/3))+1/3+(-(1/6)*(316+36*sqrt(77))^(1/3)-2/(3*(316+36*sqrt(77))^(1/3))+1/3)^2
約等于0.205

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天行健，君子以自強(qiáng)不息；地勢(shì)坤，君子以厚德載物。

18樓2014-11-23 10:02:57

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