版塊導(dǎo)航: 正在加載中...

登錄注冊

應(yīng)《網(wǎng)絡(luò)安全法》要求，自2017年10月1日起，未進(jìn)行實名認(rèn)證將不得使用互聯(lián)網(wǎng)跟帖服務(wù)。為保障您的帳號能夠正常使用，請盡快對帳號進(jìn)行手機(jī)號驗證，感謝您的理解與支持！

24小時熱門版塊排行榜

返回列表

我不是神啊

鐵蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 25.5
帖子: 7
在線: 6.8小時
蟲號: 3510732
注冊: 2014-10-31
專業(yè): 粒子物理學(xué)和場論

引用回帖:

8樓: Originally posted by A_Young1994 at 2014-12-24 16:20:41
關(guān)于“證明截面是橢圓”，其實這就是橢圓的一種幾何定義，無需證明。同樣地，用與對稱軸平行的平面截出來的是拋物線，用與母線平行的平面截出來的是雙曲線。

已證明非橢圓,斜平面交圓柱才是橢圓,抱歉啦

贊一下

回復(fù)此樓

11樓2014-12-27 23:30:44

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

我不是神啊

鐵蟲 (初入文壇)

應(yīng)助: 0 (幼兒園)
金幣: 25.5
帖子: 7
在線: 6.8小時
蟲號: 3510732
注冊: 2014-10-31
專業(yè): 粒子物理學(xué)和場論

引用回帖:

9樓: Originally posted by hank612 at 2014-12-25 03:44:47
由于圓錐面方程為: x^2+y^2=(R-z\tan{\alpha})^2, 平面截面(假設(shè)平行于X軸)方程為:z=y\tan{\beta}+h, 所以三維曲線(以y為參數(shù))為(\sqrt{(R-h\tan{\alpha}-y\tan{\alpha}\tan{\beta})-y^2},y,y\tan{\beta}+h), 其中 ...

話說為啥給不了你金幣....

贊一下

回復(fù)此樓

12樓2014-12-27 23:32:16

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

工程和科學(xué)數(shù)值計算咨詢

數(shù)學(xué)EPI: 6
應(yīng)助: 413 (碩士)
貴賓: 0.002
金幣: 7116.5
散金: 15
紅花: 63
帖子: 1639
在線: 798.9小時
蟲號: 2469437
注冊: 2013-05-14
專業(yè): 計算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計算

【答案】應(yīng)助回帖

lz 說得對，這個截面不是橢圓。只有圓柱的斜切截面才是橢圓。

贊一下

回復(fù)此樓

13樓2014-12-28 09:49:17

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

hank612

至尊木蟲 (著名寫手)

數(shù)學(xué)EPI: 14
應(yīng)助: 225 (大學(xué)生)
金幣: 14270.6
散金: 1055
紅花: 95
帖子: 1526
在線: 1375.8小時
蟲號: 2530333
注冊: 2013-07-03
性別: GG
專業(yè): 理論和計算化學(xué)

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
feixiaolin: 金幣+10 2014-12-29 14:51:50

引用回帖:

2樓: Originally posted by wurongjun at 2014-12-23 21:53:07
這個問題的實質(zhì)就是橢圓弧長的計算!
所以''積分上遇到了困難''!你可以考慮數(shù)值解!一般情況下是沒有解析解的!

關(guān)于截面的形狀，圓錐曲線是肯定的
http://en.wikipedia.org/wiki/Conic_section
因此我認(rèn)同 @wurongjun, @peterflyer, @陳義chenyi, 不贊同 @我不是神啊，@pippi6 的觀點(diǎn)

我可以把3維中的曲線作個剛體變換到2維平面中，大家就熟悉了

我剛注意到樓主的 $\alpha$ 角是從左母線到右母線的，比我公式中的角度大了一倍。為符號保持一致，讓 $\theta=\frac{\alpha}{2}$ . 于是空間曲線在圓錐面 $x^2+y^2=(R-z\tan{\theta})^2$ 交平面 $z=y\tan{\beta}+h$ 上，其中XOY平面在圓錐底面上，即O點(diǎn)坐標(biāo)(0,0,h).

如果要把平面 $z=y\tan{\beta}+h$ 通過剛體運(yùn)動（正交變換加平移）變到XOY平面，可以考慮 $\Phi: (x,y,z)\rightarrow (x,\cos{\beta}y+\sin{\beta}(z-h),-\sin{\beta}y+\cos{\beta}(z-h))$ . 它是先將平面下降h,再繞X軸旋轉(zhuǎn) $-\beta$ 角度得到。如果點(diǎn)(x,y,z)在平面 $z=y\tan{\beta}+h$ 上，那么 $\Phi(x,y,z)=(x,y\sec{\beta},0)$ .

如果我們想看看曲線在XOY上的新方程是什么，就要考慮 $\Phi^{-1}(x,y,z)=(x,\cos{\beta}y-\sin{\beta}z,\sin{\beta}y+\cos{\beta}z+h)$ , 也就是先繞X軸旋轉(zhuǎn) $\beta$ 角度再將z平面上升h。

圓錐面新方程: $x^2+(\cos{\beta}y-\sin{\beta}z)^2=(R-(\sin{\beta}y+\cos{\beta}z+h)\tan{\theta})^2$ . 限制在z=0 (XOY平面）上，為
$x^2+(1-\frac{\sin^2{\beta}}{\cos^2{\theta}})y^2=(R-h\tan{\theta})^2-2(R-h\tan{\theta})\sin{\beta}\tan{\theta}y$

于是大伙看清楚了：當(dāng) $\beta+\theta<\frac{\pi}{2}$ 時，曲線是橢圓；當(dāng) $\beta+\theta=\frac{\pi}{2}$ 時，曲線是拋物線；
當(dāng) $\beta+\theta>\frac{\pi}{2}$ 時，曲線是雙曲線（的一半）。

http://en.wikipedia.org/wiki/Ellipse 告訴我們橢圓周長要用到橢圓積分（不是初等函數(shù)），還是滿足于數(shù)值解吧。

贊一下(4人)

回復(fù)此樓

We_must_know. We_will_know.

14樓2014-12-29 13:26:11

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

pippi6

鐵桿木蟲 (著名寫手)

工程和科學(xué)數(shù)值計算咨詢

數(shù)學(xué)EPI: 6
應(yīng)助: 413 (碩士)
貴賓: 0.002
金幣: 7116.5
散金: 15
紅花: 63
帖子: 1639
在線: 798.9小時
蟲號: 2469437
注冊: 2013-05-14
專業(yè): 計算數(shù)學(xué)與科學(xué)工程計算

引用回帖:

14樓: Originally posted by hank612 at 2014-12-29 13:26:11
關(guān)于截面的形狀，圓錐曲線是肯定的
http://en.wikipedia.org/wiki/Conic_section
因此我認(rèn)同 @wurongjun, @peterflyer, @陳義chenyi, 不贊同 @我不是神啊，pippi6 的觀點(diǎn)

我可以把3維中的曲線作個剛體變換 ...

謝謝 hank612 的更正，截面確實為橢圓。

贊一下

回復(fù)此樓

15樓2014-12-29 14:48:27

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

engp8908

銀蟲 (正式寫手)

應(yīng)助: 100 (初中生)
金幣: 2336.2
紅花: 5
帖子: 533
在線: 179.5小時
蟲號: 3329017
注冊: 2014-07-18
專業(yè): 分離過程

【答案】應(yīng)助回帖

這個不是高中立體幾何里的內(nèi)容嗎？應(yīng)該是橢圓，而且是可以證明的吧。只是時間太久了，忘記怎么證明了！

贊一下

回復(fù)此樓

16樓2014-12-29 15:12:01

已閱回復(fù)此樓關(guān)注TA 給TA發(fā)消息送TA紅花 TA的回帖

相關(guān)版塊跳轉(zhuǎn) 我要訂閱樓主我不是神啊的主題更新

返回列表

最具人氣熱帖推薦 [查看全部]		作者	回/看	最后發(fā)表

[考研] 271材料工程求調(diào)劑 +6	.6lL 2026-03-18	6/300	2026-03-19 15:41 by haoshis
[考研] 304求調(diào)劑 +3	曼殊2266 2026-03-18	3/150	2026-03-19 14:42 by peike
[考研] 一志愿天大材料與化工（085600）總分338 +5	蔡大美女 2026-03-13	5/250	2026-03-19 10:44 by 是小劉呀～
[考研] 求材料調(diào)劑 +10	隔壁陳先生 2026-03-12	10/500	2026-03-19 09:15 by 無際的草原
[考研] 331求調(diào)劑（0703有機(jī)化學(xué) +7	ZY-05 2026-03-13	8/400	2026-03-18 14:13 by 007_lilei
[考研] 299求調(diào)劑 +5	△小透明* 2026-03-17	5/250	2026-03-18 11:49 by 盡舜堯1
[考研] 工科材料085601 279求調(diào)劑 +6	困于星晨 2026-03-17	6/300	2026-03-18 10:21 by kkcoco25
[考博] 26博士申請 +3	1042136743 2026-03-17	3/150	2026-03-17 23:30 by 輕松不少隨
[基金申請] 被我言中：新模板不強(qiáng)調(diào)格式了，假專家開始管格式了 +4	beefly 2026-03-14	4/200	2026-03-17 22:04 by 黃鳥于飛Chao
[考研] 考研求調(diào)劑 +3	橘頌. 2026-03-17	4/200	2026-03-17 21:43 by 有只貍奴
[碩博家園] 湖北工業(yè)大學(xué) 生命科學(xué)與健康學(xué)院-課題組招收2026級食品/生物方向碩士 +3	1喜春8 2026-03-17	5/250	2026-03-17 17:18 by ber川cool子
[考研] 考研化學(xué)學(xué)碩調(diào)劑，一志愿985 +4	張vvvv 2026-03-15	6/300	2026-03-17 17:15 by ruiyingmiao
[考研] 085601求調(diào)劑 +4	Du.11 2026-03-16	4/200	2026-03-17 17:08 by ruiyingmiao
[考研] 211本，11408一志愿中科院277分，曾在中科院自動化所實習(xí) +6	Losir 2026-03-12	7/350	2026-03-17 12:09 by danranxie
[考研] 機(jī)械專碩325，尋找調(diào)劑院校 +3	y9999 2026-03-15	5/250	2026-03-16 19:58 by y9999
[考研] 304求調(diào)劑 +5	素年祭語 2026-03-15	5/250	2026-03-16 17:00 by 我的船我的海
[考研] 085601材料工程315分求調(diào)劑 +3	yang_0104 2026-03-15	3/150	2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 求材料調(diào)劑 085600英一數(shù)二總分302 前三科235 精通機(jī)器學(xué)習(xí) 一志愿哈工大 +4	林yaxin 2026-03-12	4/200	2026-03-13 22:04 by 星空星月
[考研] 26調(diào)劑/材料科學(xué)與工程/總分295/求收留 +9	2026調(diào)劑俠 2026-03-12	9/450	2026-03-13 20:46 by 18595523086
[碩博家園] 085600 260分求調(diào)劑 +3	天空還下雨么 2026-03-13	5/250	2026-03-13 18:46 by 天空還下雨么

亭亭五月天在线观看,亭亭五月天在线观看,国产最新av一区二区,国产 高清 中文字幕,99re热久久亚洲综合精品成人,熟妇 一区二区三区,一级做a爰片性色毛片武则天,美女的骚穴视频播放,国产美女午夜免费视频

24小時熱門版塊排行榜

我不是神啊

我不是神啊

pippi6

【答案】應(yīng)助回帖

hank612

pippi6

engp8908

【答案】應(yīng)助回帖

亭亭五月天在线观看,亭亭五月天在线观看,国产最新av一区二区,国产高清中文字幕,99re热久久亚洲综合精品成人,熟妇一区二区三区,一级做a爰片性色毛片武则天,美女的骚穴视频播放,国产美女午夜免费视频