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mygt_hit

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【答案】應(yīng)助回帖

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10樓: Originally posted by 紫荊的傳說(shuō) at 2015-12-15 13:09:12
采用蒙特卡洛生成樣本后，最后的概率還是按相互獨(dú)立來(lái)算的嗎？
...

從物理上判斷一下，這四條線的切斷與否有沒(méi)有關(guān)系，比如A1被切斷會(huì)不會(huì)讓A2被切斷的概率增加或減少，如果沒(méi)有任何影響，那就是相互獨(dú)立，至少是不相關(guān)。如果沒(méi)關(guān)系就可以認(rèn)為是獨(dú)立的。
每進(jìn)行一次蒙特卡羅，就得到一個(gè)橢圓孔（中心位置和長(zhǎng)度），及其與4條線相交情況（是否相交、相交面積多大，貫通還是部分相交），進(jìn)而根據(jù)相交情況給出4條線的切斷概率，最后計(jì)算成功概率。多次重復(fù)取均值，大致就是所求的成功概率了。

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11樓2015-12-15 13:14:57

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紫荊的傳說(shuō)

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7樓: Originally posted by 1314168apple at 2015-12-15 09:37:25
對(duì)于復(fù)雜的模型可以用蒙特卡洛仿真。得到相對(duì)準(zhǔn)確的答案。

針對(duì) 題目，好像你很多沒(méi)有假設(shè)，如（1）A2、A3可以同時(shí)被切斷？(2)A2切斷，A3被切斷的概率；或者A2、A3同時(shí)切斷的概率。（3）A1切斷的條件下，A2是 ...

是這樣的，切孔的大小受到某一擾動(dòng)x的影響，
目前只知道每條線單獨(dú)切的成功概率(一個(gè)和x有關(guān)的公式，當(dāng)然如果x確定了，那么該線單獨(dú)切的概率也確定了)，
但我不知道4條線之間有什么關(guān)系。
所以想問(wèn)是否有什么偉大的理論給出過(guò)這類(lèi)事件的概率？

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11月19日冬天的陽(yáng)光將影子拉得好長(zhǎng)好長(zhǎng)。她習(xí)慣向左走，他習(xí)慣向右走，他們始終不相遇。

12樓2015-12-15 13:19:31

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11樓: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-15 13:14:57
從物理上判斷一下，這四條線的切斷與否有沒(méi)有關(guān)系，比如A1被切斷會(huì)不會(huì)讓A2被切斷的概率增加或減少，如果沒(méi)有任何影響，那就是相互獨(dú)立，至少是不相關(guān)。如果沒(méi)關(guān)系就可以認(rèn)為是獨(dú)立的。
每進(jìn)行一次蒙特卡羅，就得 ...

切孔的大小受到某一擾動(dòng)x的影響，所以每條線的概率也受到x的影響。不過(guò)，只要x確定，各條線成功概率也確定了。但我不知道4條線之間有什么關(guān)系。
雖然我覺(jué)得相互獨(dú)立，可老師一直說(shuō)，它們都受到x擾動(dòng)影響，所以不獨(dú)立，但他也不知道有什么理論，于是讓我去查研究生級(jí)別的概率論……
所以想問(wèn)是否有什么偉大的理論給出過(guò)這類(lèi)事件的概率？

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13樓2015-12-15 13:29:36

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13樓: Originally posted by 紫荊的傳說(shuō) at 2015-12-15 13:29:36
切孔的大小受到某一擾動(dòng)x的影響，所以每條線的概率也受到x的影響。不過(guò)，只要x確定，各條線成功概率也確定了。但我不知道4條線之間有什么關(guān)系。
雖然我覺(jué)得相互獨(dú)立，可老師一直說(shuō)，它們都受到x擾動(dòng)影響，所以不獨(dú) ...

這我就不清楚了，問(wèn)數(shù)學(xué)大神們吧。

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14樓2015-12-15 13:35:21

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14樓: Originally posted by mygt_hit at 2015-12-15 13:35:21
這我就不清楚了，問(wèn)數(shù)學(xué)大神們吧。
...

還是要感謝你的回帖的！

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15樓2015-12-15 13:39:41

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【答案】應(yīng)助回帖

引用回帖:

12樓: Originally posted by 紫荊的傳說(shuō) at 2015-12-15 13:19:31
是這樣的，切孔的大小受到某一擾動(dòng)x的影響，
目前只知道每條線單獨(dú)切的成功概率(一個(gè)和x有關(guān)的公式，當(dāng)然如果x確定了，那么該線單獨(dú)切的概率也確定了)，
但我不知道4條線之間有什么關(guān)系。
所以想問(wèn)是否有什么偉大的 ...

你老師是說(shuō) A 、A1,A2 ,A3
都是服從某個(gè) 類(lèi)型的概率分布？
獨(dú)立的話，卷積就是復(fù)合的概率分布。
不獨(dú)立的話，這就是難題了！金融領(lǐng)域用得最多就是 copular函數(shù) 耦合。

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為了最終理解你所不理解的，你必須經(jīng)歷一條愚昧無(wú)知的道路。為了占有你從未占有的東西，你必須經(jīng)歷被剝奪的道路。為了達(dá)到你現(xiàn)在所不在的名位，你必須經(jīng)歷那...

16樓2015-12-15 13:52:14

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16樓: Originally posted by 1314168apple at 2015-12-15 13:52:14
你老師是說(shuō) A 、A1,A2 ,A3
都是服從某個(gè) 類(lèi)型的概率分布？
獨(dú)立的話，卷積就是復(fù)合的概率分布。
不獨(dú)立的話，這就是難題了！金融領(lǐng)域用得最多就是 copular函數(shù) 耦合。

也經(jīng)常用蒙特卡洛近似模擬。...

我們對(duì)每條線單獨(dú)切，假設(shè)了一個(gè)模型。但不知道線與線之間的關(guān)系……

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17樓2015-12-15 17:23:30

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17樓: Originally posted by 紫荊的傳說(shuō) at 2015-12-15 17:23:30
我們對(duì)每條線單獨(dú)切，假設(shè)了一個(gè)模型。但不知道線與線之間的關(guān)系……
...

這個(gè)問(wèn)題不是查書(shū)能處理的，需要正確分析，以概率論語(yǔ)言重新提出問(wèn)題。
根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)，我假設(shè)切痕中心位置y，切痕長(zhǎng)度L，是彼此獨(dú)立的(如果不獨(dú)立再議），各自有概率分布函數(shù)。由這兩個(gè)獨(dú)立隨機(jī)量，可以組合出成功事件的概率分布函數(shù)，它是雙變量函數(shù)。例如，當(dāng)y=y1時(shí)，L必須處于某個(gè)范圍，假設(shè)條帶寬都相等=1，切痕的左邊位置是y1-L/2, 右邊位置是y1+L/2 ,必須有
y1-L/2>3 and y1-L/2<4 and y1+L/2 >5 and y1+L/2<6，這四個(gè)條件同時(shí)成立，切割才算成功。解不等式組，得到y(tǒng)=y1時(shí) L的成功條件，然后成功的概率函數(shù)就有了，就可以計(jì)算。

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18樓2015-12-16 19:35:43

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