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【答案】應(yīng)助回帖

感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1

答題前姑且問一句，你的方程只有一組解是運(yùn)氣好還是必如此？如果必然只有一組解，那這個問題會簡單很多。

[ 發(fā)自手機(jī)版 http://www.gaoyang168.com/3g ]

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11樓2016-01-11 20:04:50

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青沙山

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引用回帖:

11樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-11 20:04:50
答題前姑且問一句，你的方程只有一組解是運(yùn)氣好還是必如此？如果必然只有一組解，那這個問題會簡單很多。

按照列出方程的原理，是必須有且只有一組解。求高手教我怎么做？

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12樓2016-01-11 20:36:13

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引用回帖:

這里有兩個限定條件，”0<a<c<a+b<1“和”c代入得到的表達(dá)式【1】<0(即最終列方程組的三個表達(dá)式都小于0)“

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13樓2016-01-11 20:39:58

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
青沙山: 金幣+20, ★★★★★最佳答案, 幫了大忙啦！二十分感謝！ 2016-01-11 21:14:43

必然只有一組解的話，那么有一個很簡單的方法：

CODE:

eqn1 = 2 b^2 + b^4 + 4 a^3 (3 + b) + 6 a^2 (-1 + 2 b + b^2 - 4 c) + 

    4 a (-b^2 + b^3 - 6 b c + 3 c (1 + c)) == 

   4 b^3 + 6 c^2 + 4 b (-3 + c) c^2;(*用此等式解出c的實(shí)數(shù)解，其中0<a<c<a+b<1*)

exp1 = ((-2 + 4 a + 4 b) (-a + c)^3 - 

     b (a - c) (3 a^3 + 2 b - 4 b^2 + b^3 + a^2 (6 b - c) - c^3 + 

        a (-4 b + 4 b^2 - c^2)))/b;

(*然后將c代入上述表達(dá)式中得到表達(dá)式【1】*)

exp2 = -(3 + 3 a^4 + 6 a^3 (-2 + b) - 8 b + 6 b^2 - b^3 + 2 a^2 (9 - 11 b + 2 b^2) + 

     a (-12 + 24 b - 12 b^2 + b^3));

exp3 = -a (3 a^3 + 6 a^2 b + 4 a (-1 + b) b + b (2 - 4 b + b^2));

(*表達(dá)式【1】和上面兩個表達(dá)式相等，得到兩個方程，求a,b的近似值(小數(shù)點(diǎn)后保留4位)使得表達(dá)式【1】值<0*)

cond = {exp1 < 0, 0 < a < c < a + b < 1}

NMinimize[{( exp1 - exp3)^2 + (Subtract @@ eqn1)^2 + (exp1 - exp2)^2, cond}, {a, b, c}, 

  Method -> "DifferentialEvolution"] // AbsoluteTiming

(* {1.871953, {3.71924*10^-17, {a -> 0.223149, b -> 0.553702, c -> 0.5}}} *)

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青沙山

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14樓2016-01-11 20:55:23

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引用回帖:

14樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-11 20:55:23
必然只有一組解的話，那么有一個很簡單的方法：

eqn1 = 2 b^2 + b^4 + 4 a^3 (3 + b) + 6 a^2 (-1 + 2 b + b^2 - 4 c) +
4 a (-b^2 + b^3 - 6 b c + 3 c (1 + c)) ==
4 b^3 + 6 c^2 + 4 b (-3 + c) c ...

太棒了！

萬分感謝�。�

代碼還在學(xué)習(xí)模仿中，請問”Subtract @@ eqn1“這個表示什么意思呢？還有”差分進(jìn)化算法“——好高大上�。�

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15樓2016-01-11 21:13:59

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15樓: Originally posted by 青沙山 at 2016-01-11 21:13:59
太棒了！

萬分感謝��！

代碼還在學(xué)習(xí)模仿中，請問”Subtract @@ eqn1“這個表示什么意思呢？還有”差分進(jìn)化算法“——好高大上啊！...

你直接在幫助里搜 Subtract 和 @@ 就明白了。

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16樓2016-01-11 21:29:27

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16樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-11 21:29:27
你直接在幫助里搜 Subtract 和 @@ 就明白了。...

懂了！謝謝！

剛才在nb文件中可能輸入了”?@“，楞是沒看明白！

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17樓2016-01-11 22:11:03

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17樓: Originally posted by 青沙山 at 2016-01-11 22:11:03
懂了！謝謝！

剛才在nb文件中可能輸入了”?@“，楞是沒看明白！...

用？查函數(shù)效率太低，要養(yǎng)成按把光標(biāo)停在函數(shù)上然后按F1的習(xí)慣。

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18樓2016-01-11 22:17:24

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18樓: Originally posted by xzczd at 2016-01-11 22:17:24
用？查函數(shù)效率太低，要養(yǎng)成按把光標(biāo)停在函數(shù)上然后按F1的習(xí)慣。...

阿里嘎多! 好開森,又學(xué)了一招,請受我一拜!

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19樓2016-01-11 23:35:15

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