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wangfengyz至尊木蟲 (職業(yè)作家)
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[求助]
征解
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問題：A、B兩地相距5公里，甲從A到B速度為每小時5公里，從B回到A每小時4公里；乙從B到A每小時3公里，從A回到B每小時5公里. 在AB間求一點C，使得甲從A到C再返回A與乙從B到C再返回B所用的時間相等. 要求：只能用算術(shù)方法求解. |
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tan.xw2010
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2樓2013-06-06 13:04:59
wangfengyz
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3樓2013-06-06 15:35:44
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liusir3836: 回帖置頂 2013-06-06 20:55:10
wangfengyz: 金幣+30, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 解答正確，謝謝！不過此解已有，希望得到其它解法。 2013-06-06 22:53:01
liusir3836: 回帖置頂 2013-06-06 20:55:10
wangfengyz: 金幣+30, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 解答正確，謝謝！不過此解已有，希望得到其它解法。 2013-06-06 22:53:01
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甲：A-->C, 需要4/9的時間；完成4/9*5的工作量 乙：B-->C, 需要5/8的時間；完成5/8*3的工作量 合起來正好是總工作量5m 所以工作量之比是4/9*5：5/8*3=32/27； 所以甲從A-->C完成總工作量的32/59； 即C的離A點的距離為32/59*5=2.7m |
4樓2013-06-06 20:04:01
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5樓2013-06-06 23:23:05
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wangfengyz: 金幣+50, ★★★很有幫助, 好！希望再給出一種：盡可能是以小學(xué)生的認知基礎(chǔ)，也就是以小學(xué)生的身份想出來的方法。 2013-06-07 09:46:40
wangfengyz: 金幣+50, ★★★很有幫助, 好！希望再給出一種：盡可能是以小學(xué)生的認知基礎(chǔ)，也就是以小學(xué)生的身份想出來的方法。 2013-06-07 09:46:40
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甲乙從A到B的速度相同，確實是一個特例，不過我認為上述方法還是能被小朋友接受的； 既然提到是小朋友的題，我就再說一個比較好的思路：平均速度法 甲的平均速度為：2/（1/5+1/4）=40/9； 乙的平均速度為：2/（1/3+1/5）=15/4； 因為甲乙所用時間相同，所以他們的路程之比等于速度之比，即 （40/9）/（15/4）=32/27； 所以AC為32/59*5=2.7  |
6樓2013-06-07 08:46:12
tan.xw2010
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7樓2013-06-07 09:03:38
wangfengyz
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8樓2013-06-07 09:51:48
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