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wangfengyz至尊木蟲 (職業(yè)作家)
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[求助]
征解
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問題：A、B兩地相距5公里，甲從A到B速度為每小時(shí)5公里，從B回到A每小時(shí)4公里；乙從B到A每小時(shí)3公里，從A回到B每小時(shí)5公里. 在AB間求一點(diǎn)C，使得甲從A到C再返回A與乙從B到C再返回B所用的時(shí)間相等. 要求：只能用算術(shù)方法求解. |
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【答案】應(yīng)助回帖
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liusir3836: 回帖置頂 2013-06-06 20:55:10
wangfengyz: 金幣+30, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 解答正確，謝謝！不過此解已有，希望得到其它解法。 2013-06-06 22:53:01
liusir3836: 回帖置頂 2013-06-06 20:55:10
wangfengyz: 金幣+30, 博學(xué)EPI+1, ★★★很有幫助, 解答正確，謝謝！不過此解已有，希望得到其它解法。 2013-06-06 22:53:01
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甲：A-->C, 需要4/9的時(shí)間；完成4/9*5的工作量 乙：B-->C, 需要5/8的時(shí)間；完成5/8*3的工作量 合起來正好是總工作量5m 所以工作量之比是4/9*5：5/8*3=32/27； 所以甲從A-->C完成總工作量的32/59； 即C的離A點(diǎn)的距離為32/59*5=2.7m |
4樓2013-06-06 20:04:01
tan.xw2010
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2樓2013-06-06 13:04:59
wangfengyz
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3樓2013-06-06 15:35:44
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wangfengyz: 金幣+20, ★★★很有幫助, 此僅對(duì)“甲乙從A到B的速度相同”有效。希給出能被小學(xué)生理解的方法。 2013-06-07 00:36:35
wangfengyz: 金幣+20, ★★★很有幫助, 此僅對(duì)“甲乙從A到B的速度相同”有效。希給出能被小學(xué)生理解的方法。 2013-06-07 00:36:35
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能演化的方法比較多，我說一種比較簡(jiǎn)便的： 甲從A-->C的時(shí)間+乙從C-->B的時(shí)間的1小時(shí)， 所以甲從A到C再返回A=乙從B到C再返回B所用的時(shí)間為1/（4/9+3/8）=72/59； 所以AC為72/59*4/9*5=2.7 這一思路基于甲乙從A到B的速度相同  |
5樓2013-06-06 23:23:05
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wangfengyz: 金幣+50, ★★★很有幫助, 好！希望再給出一種：盡可能是以小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也就是以小學(xué)生的身份想出來的方法。 2013-06-07 09:46:40
wangfengyz: 金幣+50, ★★★很有幫助, 好！希望再給出一種：盡可能是以小學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，也就是以小學(xué)生的身份想出來的方法。 2013-06-07 09:46:40
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甲乙從A到B的速度相同，確實(shí)是一個(gè)特例，不過我認(rèn)為上述方法還是能被小朋友接受的； 既然提到是小朋友的題，我就再說一個(gè)比較好的思路：平均速度法 甲的平均速度為：2/（1/5+1/4）=40/9； 乙的平均速度為：2/（1/3+1/5）=15/4； 因?yàn)榧滓宜脮r(shí)間相同，所以他們的路程之比等于速度之比，即 （40/9）/（15/4）=32/27； 所以AC為32/59*5=2.7  |
6樓2013-06-07 08:46:12
tan.xw2010
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7樓2013-06-07 09:03:38
wangfengyz
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8樓2013-06-07 09:51:48
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