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[交流]
一個(gè)三角形內(nèi)心的命題
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命題：設(shè) 試證： [ Last edited by Edstrayer on 2016-2-21 at 02:58 ] |
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3樓2016-02-21 13:45:20
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Edstrayer: 金幣+7 2016-02-21 16:06:35
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設(shè)內(nèi)切圓半徑為r,切點(diǎn)為E,F,G,（AEB共線，BFC共線，CGA共線）則不難用a,b,c將AE,BE,BF,FC,CG,GA分別表示出來(lái)。由r(a+b+c)=2s=(p(p-a)(p-b)(p-c))^(1/2),s為三角形面積，2p=a+b+c,再結(jié)合勾股定理可以將不等式左邊用a,b,c表示出來(lái)。作代換b+c-a=x,等等。則只需證明如下不等式（見(jiàn)圖）： 不等式.jpg |
2樓2016-02-21 13:40:52
Edstrayer
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4樓2016-02-21 16:10:19
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