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longwen8木蟲 (文壇精英)
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微分方程組的四階龍格庫(kù)塔公式求解matlab版 已有1人參與
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微分方程組的四階龍格庫(kù)塔公式，求解matlab版的代碼。下面是我的代碼，運(yùn)行不出來(lái)。 function varargout=rungekutta(varargin) clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長(zhǎng) [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); Function z=f(x,y); z=y-2*x/y; function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) x=x0:h:xn; n=(xn-x0)/h; y1=x; y1(1)=y0; for i=1:n %龍格庫(kù)塔法的算法 K1=f(x(i),y1(i)); K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1); K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2); K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3); y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); yy1(i)=(1+2*x(i+1)) ^0.5; error(i)=y1(i+1)-yy1(i); yy(i+1)=yy1(i); e(i+1)=error(i); end y=y1; n=(xn-x0)/h; fprintf(‘i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值 誤差\n’); fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n’); for i=1:n fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i)); end plot(x,e,‘r.’);%畫出誤差曲線 xlable(‘x軸’),ylable(‘誤差’); title(‘步長(zhǎng)為0.05時(shí)的誤差曲線’); |
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運(yùn)行結(jié)果： i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值 誤差 ------------------------------------------------------------- 1 0.0500 1.04880886 1.04880885 0.00000001 2 0.1000 1.09544514 1.09544512 0.00000002 3 0.1500 1.14017546 1.14017543 0.00000004 4 0.2000 1.18321600 1.18321596 0.00000005 5 0.2500 1.22474493 1.22474487 0.00000006 6 0.3000 1.26491113 1.26491106 0.00000007 7 0.3500 1.30384056 1.30384048 0.00000008 8 0.4000 1.34164088 1.34164079 0.00000009 9 0.4500 1.37840498 1.37840488 0.00000011 10 0.5000 1.41421368 1.41421356 0.00000012 11 0.5500 1.44913781 1.44913767 0.00000014 12 0.6000 1.48323985 1.48323970 0.00000015 13 0.6500 1.51657526 1.51657509 0.00000017 14 0.7000 1.54919353 1.54919334 0.00000019 15 0.7500 1.58113904 1.58113883 0.00000021 16 0.8000 1.61245178 1.61245155 0.00000023 17 0.8500 1.64316793 1.64316767 0.00000026 18 0.9000 1.67332034 1.67332005 0.00000028 19 0.9500 1.70293895 1.70293864 0.00000031 20 1.0000 1.73205115 1.73205081 0.00000034 圖像上傳不上來(lái)。 |
4樓2020-12-18 22:02:15
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一、幾個(gè)自定義函數(shù)位置錯(cuò)誤。應(yīng)為這樣放置 1、主程序 ， function rungekutta() clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長(zhǎng) [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); end 2、 四階龍格庫(kù)塔函數(shù)程序 function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) 。。。 end 3、z函數(shù)程序 function z=f(x,y); z=y-2*x/y; end 二、xlable(‘x軸’),ylable(‘誤差’);這句代碼中函數(shù)書寫錯(cuò)誤。應(yīng)為 xlabel('x軸'),ylabel('誤差'); 三、修改后運(yùn)行得到如下結(jié)果 |
2樓2020-12-18 18:12:48
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5樓2020-12-19 00:00:51
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