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longwen8木蟲 (文壇精英)
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[求助]
微分方程組的四階龍格庫塔公式求解matlab版 已有1人參與
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微分方程組的四階龍格庫塔公式，求解matlab版的代碼。下面是我的代碼，運(yùn)行不出來。 function varargout=rungekutta(varargin) clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長 [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); Function z=f(x,y); z=y-2*x/y; function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) x=x0:h:xn; n=(xn-x0)/h; y1=x; y1(1)=y0; for i=1:n %龍格庫塔法的算法 K1=f(x(i),y1(i)); K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1); K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2); K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3); y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); yy1(i)=(1+2*x(i+1)) ^0.5; error(i)=y1(i+1)-yy1(i); yy(i+1)=yy1(i); e(i+1)=error(i); end y=y1; n=(xn-x0)/h; fprintf(‘i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值 誤差\n’); fprintf(‘-------------------------------------------------------------\n’); for i=1:n fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i)); end plot(x,e,‘r.’);%畫出誤差曲線 xlable(‘x軸’),ylable(‘誤差’); title(‘步長為0.05時的誤差曲線’); |
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【答案】應(yīng)助回帖
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longwen8: 金幣+20, ★★★★★最佳答案 2020-12-18 19:42:37
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一、幾個自定義函數(shù)位置錯誤。應(yīng)為這樣放置 1、主程序 ， function rungekutta() clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長 [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); end 2、 四階龍格庫塔函數(shù)程序 function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) 。。。 end 3、z函數(shù)程序 function z=f(x,y); z=y-2*x/y; end 二、xlable(‘x軸’),ylable(‘誤差’);這句代碼中函數(shù)書寫錯誤。應(yīng)為 xlabel('x軸'),ylabel('誤差'); 三、修改后運(yùn)行得到如下結(jié)果 |
2樓2020-12-18 18:12:48
longwen8
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3樓2020-12-18 19:43:08
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運(yùn)行結(jié)果： i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值 誤差 ------------------------------------------------------------- 1 0.0500 1.04880886 1.04880885 0.00000001 2 0.1000 1.09544514 1.09544512 0.00000002 3 0.1500 1.14017546 1.14017543 0.00000004 4 0.2000 1.18321600 1.18321596 0.00000005 5 0.2500 1.22474493 1.22474487 0.00000006 6 0.3000 1.26491113 1.26491106 0.00000007 7 0.3500 1.30384056 1.30384048 0.00000008 8 0.4000 1.34164088 1.34164079 0.00000009 9 0.4500 1.37840498 1.37840488 0.00000011 10 0.5000 1.41421368 1.41421356 0.00000012 11 0.5500 1.44913781 1.44913767 0.00000014 12 0.6000 1.48323985 1.48323970 0.00000015 13 0.6500 1.51657526 1.51657509 0.00000017 14 0.7000 1.54919353 1.54919334 0.00000019 15 0.7500 1.58113904 1.58113883 0.00000021 16 0.8000 1.61245178 1.61245155 0.00000023 17 0.8500 1.64316793 1.64316767 0.00000026 18 0.9000 1.67332034 1.67332005 0.00000028 19 0.9500 1.70293895 1.70293864 0.00000031 20 1.0000 1.73205115 1.73205081 0.00000034 圖像上傳不上來。 |
4樓2020-12-18 22:02:15
longwen8
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5樓2020-12-19 00:00:51
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function rungekutta() clc,clear x0=0;xn=1.0;y0=1;h=0.05;%h為步長 [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h); End function [y,x]=rungekutta4(x0,xn,y0,h) x=x0:h:xn; n=(xn-x0)/h; y1=x; y1(1)=y0; for i=1:n %龍格庫塔法的算法 K1=f(x(i),y1(i)); K2=f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K1); K3= f(x(i)+h/2,y1(i)+h/2*K2); K4= f(x(i)+h,y1(i)+h*K3); y1(i+1)=y1(i)+h/6*(K1+2*K2+2*K3+K4); yy1(i)=(1+2*x(i+1))^0.5; error(i)=y1(i+1)-yy1(i); yy(i+1)=yy1(i); e(i+1)=error(i); end function z=f(x,y); z=y-2*x/y; end y=y1; n=(xn-x0)/h; fprintf('i x(i) yi數(shù)值解 y(i)真值 誤差\n'); fprintf('-------------------------------------------------------------\n'); for i=1:n fprintf(‘%2d %12.4f %14.8f %14.8f %12.8f\n’,i, x(i+1), y(i+1), yy(i+1), error(i)); end plot(x,e, 'r. ');%畫出誤差曲線 xlabel('x軸'),ylabel('誤差'); title('步長為0.05時的誤差曲線'); 大神，我修改完，還是運(yùn)行不出來啊。你能不能直接把你的完整代碼發(fā)給我，我自己找找錯誤。 |
6樓2020-12-21 12:10:48
7樓2020-12-21 12:41:45
longwen8
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8樓2020-12-21 13:58:39
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