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xdd1987

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[交流] 描述Warburgz阻抗直線的斜率已有8人參與

請(qǐng)問(wèn)各位大牛，在復(fù)數(shù)平面圖中反應(yīng)擴(kuò)散阻抗（warburg阻抗）是低頻區(qū)的一條直線，那么這個(gè)直線的斜率在理想情況下是1，但是實(shí)際測(cè)量的時(shí)候總是偏離這個(gè)值，斜率的大小變化可以反應(yīng)阻抗的大小變化嗎？如果是的話，變化規(guī)律是什么樣的？謝謝各位了。

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1樓 2014-05-12 12:54:57

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明月照大疆

奮斗者_(dá)

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4樓2017-04-26 16:39:50

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lj1809515

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樓主這個(gè)問(wèn)題解決了嗎？可否分享一下經(jīng)驗(yàn)。謝謝

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2樓2017-04-25 20:42:19

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樓主問(wèn)出這個(gè)問(wèn)題，說(shuō)明樓主已經(jīng)進(jìn)階了，至少應(yīng)該不是研一新生吧。。。如果我把問(wèn)題簡(jiǎn)單地說(shuō)一下來(lái)龍去脈可否多給些金幣，我要賺點(diǎn)G
Warburg阻抗是對(duì)中頻段（其實(shí)是高頻段）的一條45度線段的代稱，具體公式下面文獻(xiàn)講的很詳細(xì)：
Reflections on the history of electrochemical impedance spectroscopy

這里面的Eq.18就是最一開(kāi)始的Warburg阻抗方程，它來(lái)源于對(duì)離子擴(kuò)散阻抗的推導(dǎo)過(guò)程。當(dāng)頻率很小時(shí)，公式會(huì)出現(xiàn)(1-j)乘積項(xiàng)。一般情況下，對(duì)一個(gè)阻抗方程進(jìn)行實(shí)部和虛部分離之后，是這個(gè)樣子的Z=Z'-Z''，而出現(xiàn)(1-j)乘積項(xiàng)后就是這樣子，Z=R(1-j)，說(shuō)明虛部和實(shí)部是相等的。所以，相角公式tanθ=-Z''/Z'就是1，那么這條線段就是45度的，就叫Warburg阻抗。這是來(lái)源

如果光看原始公式，也就是上面的Eq.18是無(wú)法解釋為什么線段會(huì)偏離45度的。所以要另外推導(dǎo)其它的離子擴(kuò)散阻抗方程，下面這個(gè)文獻(xiàn)是大牛Bisquert J推導(dǎo)的，很詳細(xì)：
Theory of the electrochemical impedance of anomalous diffusion

各種擴(kuò)散情況，和電極條件，比如半無(wú)限和有限層，推導(dǎo)出來(lái)的方程都不一樣。當(dāng)頻率變小時(shí)，出現(xiàn)的Warburg阻抗有的大于45度，也有小于45度的，這是因?yàn)楣胶蟪霈F(xiàn)了CPE元件的方程，也就是Q(jw)^(-n)，這個(gè)指數(shù)不同情況會(huì)不太一樣。這一加減項(xiàng)的出現(xiàn)就是為什么線段偏離45度的根本原因。所以在解釋CPE元件實(shí)際應(yīng)用的時(shí)候，有說(shuō)電極表面粗糙度，有離子彌散效應(yīng)，其實(shí)都要結(jié)合自己體系來(lái)解釋。這是原因

下面是解釋：

第一種說(shuō)法：
所以偏離之后，和沒(méi)有發(fā)生偏離它們的方程是不一樣的。當(dāng)n=0.5的時(shí)候，CPE就是Warburg阻抗了，這一點(diǎn)下面文獻(xiàn)講到過(guò)
Warburg impedance – basics revisited

而CPE的相角方程，書(shū)上都有，θ=nπ/2，那么，-Z''/Z'=acrtan(nπ/2)。
acrtanx函數(shù)是一個(gè)單調(diào)增函數(shù)，那么隨著n的變化（偏離0.5），相角如果變大，那么說(shuō)明，隨著頻率w的逐漸降低，-Z''變大的幅度要大于Z'，根據(jù)Z=Z'-Z''，相比之下，Z的變大幅度會(huì)逐漸加重。那么相反地，如果相角變小，Z變大的幅度會(huì)逐漸減緩。那么在這個(gè)頻率范圍內(nèi)，相角大的阻抗就大于相角小的阻抗。

簡(jiǎn)而言之，斜率與阻抗呈正比，這么說(shuō)的文獻(xiàn)比較多

第二種說(shuō)法：
推導(dǎo)直接得出Warburg阻抗斜率公式，見(jiàn)下面文獻(xiàn)
Characterization of defects in the formation process of self-assembled thiol monolayers by electrochemical impedance spectroscopy

但是具體能不能用到這個(gè)公式，要看推導(dǎo)這個(gè)公式的條件是否符合你的體系。這個(gè)公式里斜率σ與傳遞系數(shù)D呈反比，所以這個(gè)時(shí)候就不能說(shuō)斜率與阻抗大小直接有關(guān)，而是說(shuō)斜率越大，離子傳輸越不順暢。
還有就是直接利用前面Eq.(18)，計(jì)算出里面的σ，也是一個(gè)道理。

比如這個(gè)文獻(xiàn)就是這樣說(shuō)的
A first approach to a monolithic all solid state inorganic lithium battery

第三種說(shuō)法：
還有文獻(xiàn)提到，Warburg阻抗的長(zhǎng)度問(wèn)題，越長(zhǎng)阻抗越大，越短阻抗就越小。我個(gè)人覺(jué)得這個(gè)說(shuō)法只在某些情況下是成立的，因?yàn)橥茖?dǎo)出的方程在一定頻率范圍內(nèi)才是Warburg，如果超出這個(gè)范圍就不是了，那么這個(gè)頻率范圍越寬，阻抗就越大。說(shuō)這個(gè)的文獻(xiàn)不多：
A first approach to a monolithic all solid state inorganic lithium battery

其實(shí)，仔細(xì)分析一下就可以看出來(lái)，說(shuō)法不同而已，本質(zhì)上是一樣的

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unicorn1207

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3樓2017-04-26 16:03:49

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全都是泡沫o

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引用回帖:

4樓: Originally posted by 嚴(yán)加謹(jǐn) at 2017-04-26 16:39:50
暈 14年的問(wèn)題白搭了。。。

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5樓2018-01-02 12:27:20

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