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wall_2012鐵蟲(chóng) (小有名氣)
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[求助]
矩陣證明
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設(shè)兩個(gè)列滿秩矩陣 |
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
至尊木蟲(chóng) (著名寫(xiě)手)
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引理: 如果S正定, 那么(Sv,v)>0, 對(duì)于任意非零向量 由于A,B列滿秩,并且A'B=0, 因此Range(A)和Range(B)構(gòu)成V^p的正交分解. 這也意味著, 如果y不等于零, 因?yàn)镾B(y)在Range(B)中正交投影,至少B(y)部分,非零, 所以SB(y)不屬于Range(A)空間. 換句話說(shuō), Range(A) 和Range(SB)構(gòu)成V^p的直和分解. 對(duì)于任意 于是由A'B=0, B'A=0知道 所以 |

鐵蟲(chóng) (小有名氣)
鐵桿木蟲(chóng) (正式寫(xiě)手)
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