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markar

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[求助] 求助一個(gè)計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差的方法

最近需要處理很多數(shù)據(jù)，需要計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)偏差，比如說一堆數(shù)，1.5占34%,2.5占40%，3.5占26%，咋求它們的標(biāo)準(zhǔn)偏差？
特別是，怎樣在origin85里或者是在excel里面計(jì)算其標(biāo)準(zhǔn)偏差呢？具體的公式是啥？望高手解答呀！坐等！

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1樓 2012-03-25 20:49:31

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
markar: 回帖置頂 2012-03-26 13:00:34
markar: 金幣+15, ★★★★★最佳答案, 終于想通了！ 2012-03-26 13:00:59

沒有 n 的話，可以認(rèn)為n趨于無窮。
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差：（Var/（n-1））^0.5
因?yàn)?n/(n-1) 的極限為 1

這就是2樓的答案 ((1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)^0.5

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為了最終理解你所不理解的，你必須經(jīng)歷一條愚昧無知的道路。為了占有你從未占有的東西，你必須經(jīng)歷被剝奪的道路。為了達(dá)到你現(xiàn)在所不在的名位，你必須經(jīng)歷那...

6樓2012-03-26 12:35:32

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math2000

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
soliton923: 金幣+1, 謝謝參與討論~~~ 2012-03-25 22:53:18
markar: 金幣+2, 雖然不對(duì)，還是加2個(gè)金幣！ 2012-03-25 23:04:24
markar: 金幣+10, ★★★很有幫助, 對(duì)于樣本量為無窮時(shí)，你這方法好像是對(duì)的！ 2012-03-26 13:01:44

（樣本）方差開根號(hào)就是（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差，以樓主所給數(shù)據(jù)為例：
先算均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
再算方差：Var = (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%，
對(duì)方差開根號(hào)，就是標(biāo)準(zhǔn)差

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2樓2012-03-25 22:06:29

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引用回帖:

2樓: Originally posted by math2000 at 2012-03-25 22:06:29:
（樣本）方差開根號(hào)就是（樣本）標(biāo)準(zhǔn)差，以樓主所給數(shù)據(jù)為例：
先算均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
再算方差：Var = (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%，
對(duì)方差開根號(hào)，就是標(biāo)準(zhǔn)差

你這個(gè)方法明顯不對(duì)，譬如數(shù)組1,2，則在該數(shù)組中1和2分別占50%，按照定義算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為（1-1.5)^2+（2-1.5)^2開根號(hào)后的值，其值為0.707；
而如果按照你這個(gè)方法算的話，均值u=1.5，var=(1-1.5)^2*50%+(2-1.5)^2*50%=0.25，再開根號(hào)得到其標(biāo)準(zhǔn)差為0.5，兩者明顯不等！

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3樓2012-03-25 23:03:57

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【答案】應(yīng)助回帖

★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
markar: 金幣+2, ★有幫助, 還行，解決了我所列的數(shù)組的問題！ 2012-03-26 09:28:48

n 為數(shù)組的總個(gè)數(shù)。
均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差：（Var/（n-1））^0.5

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4樓2012-03-26 07:45:34

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4樓: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-26 07:45:34:
n 為數(shù)組的總個(gè)數(shù)。
均值：u=1.5*34%+2.5*40%+3.5*26%，
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差：（Var/（n-1））^0.5

若數(shù)組沒有個(gè)數(shù)呢？譬如，已知一個(gè)分布，1.0237占的百分?jǐn)?shù)為0.123457890，然后2.987654占的百分?jǐn)?shù)為0.34567863123，剩下的全是3.987654，其百分?jǐn)?shù)為0.53086347874，這樣的一個(gè)分布，其標(biāo)準(zhǔn)偏差又該如何算呢？

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5樓2012-03-26 09:28:18

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★ ★
感謝參與，應(yīng)助指數(shù) +1
markar: 金幣+2, ★有幫助, 謝謝！ 2012-03-26 13:00:29

我好像習(xí)慣將excel文檔導(dǎo)入matlab做變量，然后直接用matlab命令一求就出來了

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7樓2012-03-26 12:59:57

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6樓: Originally posted by 1314168apple at 2012-03-26 12:35:32:
沒有 n 的話，可以認(rèn)為n趨于無窮。
方差：Var =n*( (1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*40%+(3.5-u)^2*26%)
標(biāo)準(zhǔn)偏差：（Var/（n-1））^0.5
因?yàn)?n/(n-1) 的極限為 1

這就是2樓的答案 ((1.5-u)^2*34%+(2.5-u)^2*4 ...

似乎理解了。實(shí)際上對(duì)于同樣的一組分布來說，譬如最簡(jiǎn)單的分布，1和2各占50%的情況，當(dāng)設(shè)置樣本量為10、100、1000、10000的時(shí)候，其標(biāo)準(zhǔn)偏差是不一樣的，但是很顯然，此時(shí)分布卻是一樣的。這就表明，避開樣本量，單就分布來說起標(biāo)準(zhǔn)偏差，其實(shí)是非常不靠譜的！謝謝你們兩個(gè)！

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8樓2012-03-26 13:00:02

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3樓: Originally posted by markar at 2012-03-25 23:03:57:
你這個(gè)方法明顯不對(duì)，譬如數(shù)組1,2，則在該數(shù)組中1和2分別占50%，按照定義算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為（1-1.5)^2+（2-1.5)^2開根號(hào)后的值，其值為0.707；
而如果按照你這個(gè)方法算的話，均值u=1.5，var=(1-1.5)^2*50%+(2-1.5) ...

按照定義算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為（1-1.5)^2+（2-1.5)^2開根號(hào)后的值
--這是標(biāo)準(zhǔn)差嗎？？你查查書再說!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

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9樓2012-03-26 21:31:16

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9樓: Originally posted by math2000 at 2012-03-26 21:31:16:
按照定義算得標(biāo)準(zhǔn)偏差為（1-1.5)^2+（2-1.5)^2開根號(hào)后的值
--這是標(biāo)準(zhǔn)差嗎？？你查查書再說!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

難道不是嗎？
我查的百度百科，
標(biāo)準(zhǔn)偏差公式：S = Sqrt[(∑(xi-x拔)^2) /（N-1）]公式中∑代表總和，x拔代表x的均值，^2代表二次方，Sqrt代表平方根。
在我的例子中，N=2，均值x拔=1.5，xi只有兩個(gè)數(shù)，分別為1和2，帶入上面公式，標(biāo)準(zhǔn)偏差不是（1-1.5)^2+（2-1.5)^2開根號(hào)后的值嗎？
https://baike.baidu.com/view/663819.htm

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10樓2012-03-26 22:23:19

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