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[交流] 【求助】平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤or平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差？

如題，在進(jìn)行統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分析時(shí)，結(jié)果表達(dá)是平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤還是平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差？
據(jù)說兩者均可。

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1樓 2011-03-19 19:48:13

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plasma1953

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math105(金幣+1): 歡迎參加討論 2011-04-24 21:40:34

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1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)表明,在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律性的,根據(jù)這一規(guī)律,人們經(jīng)常用均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算樣本觀察值數(shù)量的理論分布,并以此來鑒定樣本的代表性。
2.標(biāo)準(zhǔn)誤用來衡量抽樣誤差的大小和了解用樣本平均數(shù)來推論總體平均數(shù)的可靠程度。即如果多次重復(fù)同一個(gè)試驗(yàn), 它們之間的變異程度用。顯然它越小，樣本平均數(shù)變異越小，越穩(wěn)定，用樣本平均數(shù)估計(jì)總體均數(shù)越可靠。
3.標(biāo)準(zhǔn)差描述的是樣本中各觀察值間的變異程度,而標(biāo)準(zhǔn)誤表示每個(gè)樣本均數(shù)間的變異程度,描述樣本均數(shù)的抽樣誤差,即樣本均數(shù)與總體均數(shù)的接近程度,也可以稱為樣本均數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差。二者不可混淆。如果沒有標(biāo)準(zhǔn)差，人們就無法看出一組觀察值間變異程度有多大，這些數(shù)字到底有無代表性，如果沒有標(biāo)準(zhǔn)誤又很難看出我們的樣本平均數(shù)是否可以代表總體平均數(shù)。

針對(duì)我所分析數(shù)據(jù)而言，需要就不同參數(shù)（樣本）幾組數(shù)據(jù)均數(shù)分布進(jìn)行比較，而非同一樣本幾組數(shù)據(jù)均數(shù)比較，是否應(yīng)該采用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差的統(tǒng)計(jì)方法？

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8樓2011-03-20 15:09:45

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pengyehui

木蟲 (正式寫手)

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math105(金幣+1): 歡迎參加討論 2011-04-24 21:40:12

都不是吧
平均值　表示無偏量
標(biāo)準(zhǔn)差　的大小表示估計(jì)的好壞

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2樓2011-03-19 20:25:23

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plasma1953

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Originally posted by pengyehui at 2011-03-19 20:25:23:
都不是吧
平均值　表示無偏量
標(biāo)準(zhǔn)差　的大小表示估計(jì)的好壞

可能我沒有說清楚背景。
比如我對(duì)一系列變參數(shù)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行硬度檢測(cè)，而每個(gè)樣品都會(huì)有N個(gè)測(cè)試硬度值，最后制圖時(shí)會(huì)對(duì)幾組樣品的硬度進(jìn)行比較。那么此時(shí)，是應(yīng)該采用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤or平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差？
多謝交流！

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3樓2011-03-20 11:11:28

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ustcgxd

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統(tǒng)計(jì)中一般關(guān)心的置信區(qū)間
比如 x+/-1.96*se(x)

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5樓2011-03-20 12:17:30

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ustcgxd

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math105(金幣+1): 歡迎參加討論 2011-04-24 21:40:24

引用回帖:

Originally posted by plasma1953 at 2011-03-20 11:11:28:
可能我沒有說清楚背景。
比如我對(duì)一系列變參數(shù)實(shí)驗(yàn)樣品進(jìn)行硬度檢測(cè)，而每個(gè)樣品都會(huì)有N個(gè)測(cè)試硬度值，最后制圖時(shí)會(huì)對(duì)幾組樣品的硬度進(jìn)行比較。那么此時(shí)，是應(yīng)該采用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)誤or平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差？
多謝交 ...

你這個(gè)問題就不是平均不平均那么簡(jiǎn)單了，要進(jìn)行方差分析
然后做 Multiple Comparison
這個(gè)是統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)設(shè)計(jì)里面的基本內(nèi)容

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6樓2011-03-20 12:21:11

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龍游天下

禁蟲 (正式寫手)

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7樓2011-03-20 14:54:24

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xcwhss

至尊木蟲 (正式寫手)

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這個(gè)問題從概率方面理解的話屬于區(qū)間估計(jì)的內(nèi)容，很少見用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差作為均值的區(qū)間估計(jì)，都是用樣本平均數(shù)±（標(biāo)準(zhǔn)差乘某個(gè)系數(shù)）也就是所謂的標(biāo)準(zhǔn)誤吧
僅供參考

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9樓2011-04-24 21:36:00

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33221100

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我認(rèn)為你的問題適合用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差來表達(dá)。

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10樓2012-11-22 20:00:13

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33221100

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我認(rèn)為你的問題適合用平均數(shù)±標(biāo)準(zhǔn)差來表達(dá)。當(dāng)然了為了增加置信概率可以采用極限誤差來表達(dá)即平均值±極限誤差。

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11樓2012-11-22 20:03:22

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mathstu

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這兩個(gè)有本質(zhì)區(qū)別，一個(gè)是參考值范圍，一個(gè)是置信區(qū)間；用的地方也不一樣，參考值范圍屬于統(tǒng)計(jì)描述，置信區(qū)間屬于統(tǒng)計(jì)推斷。

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12樓2012-12-04 15:12:45

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小金魚@

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8樓: Originally posted by plasma1953 at 2011-03-20 15:09:45
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1.數(shù)理統(tǒng)計(jì)表明,在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布曲線下的面積是有規(guī)律性的,根據(jù)這一規(guī)律,人們經(jīng)常用均數(shù)加減標(biāo)準(zhǔn)差來計(jì)算樣本觀察值數(shù)量的理論分布,并以此來鑒定樣本的代表性。
2.標(biāo)準(zhǔn)誤用來衡 ...

對(duì)我?guī)椭艽�，�?duì)于該問題一直很困惑，今天是得到了解決！謝謝你！

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13樓2015-03-26 10:26:00

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簡(jiǎn)單回復(fù)

5501916164樓

2011-03-20 11:32 回復(fù)

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