翻一下電動力學(xué)的教材
或看一下矢量分析方面的書都可找到
還需交流嗎？？？？？？？�。。。。。。。�

不知先生想交流什么？

就你寫的這兩個公式而言，第二個公式明顯是錯誤的，那個下標(biāo)m只有代表直角分量才對。若用m代表柱坐標(biāo)分量，則錯。理由是：柱坐標(biāo)系的單位基矢量不是常矢量。

按照同樣的理由，對你寫的第一個公式的正確性也表示懷疑。

這種東西，如果不是練手，那還是參考教科書上的好。。。

先說 （2） 式
應(yīng)該是的柱坐標(biāo)下 拉普拉斯算符作用于標(biāo)量場的結(jié)果
單純講算符或算子 應(yīng)該是（2） 式右邊去掉Am
這個應(yīng)該在《高等數(shù)學(xué)》上介紹過
可能不那么詳細(xì)
《數(shù)學(xué)物理方法》里或許也有
具體的推導(dǎo) 采用的是變量代換法
借助直角坐標(biāo)系的拉普拉斯算符
x=   y=   z=
帶入 仔細(xì)推導(dǎo) 應(yīng)該不會有問題

再說 （1） 式
對矢量場 問題就要復(fù)雜一些
先把住坐標(biāo)下的主分量分別寫出來
再分別被拉普拉斯算符作用
應(yīng)該就可以了
z分量最簡單　就是第三項
ρ和φ分量比較麻煩
自變量可能還要借助直角坐標(biāo)系
當(dāng)然　這是最笨的辦法�。ㄎ抑粫�這個辦法）
從結(jié)果看　由于ρ和φ糾纏在一起　所以會多出來若干項
仔細(xì)些　就會得到正確結(jié)果

本人很懶　就不去做具體推導(dǎo)了
某教材上應(yīng)該有
估計是＜矢量代數(shù)＞�。几叩冉馕鰩缀危尽≈�類的
＜場論＞里也可能有

祝好運

[ Last edited by 孫??30 on 2012-3-5 at 13:17 ]，