內(nèi)容提要

素數(shù)論這一古老的數(shù)學(xué)分支，包含著許多諸如哥德巴赫問題那樣的有趣而又艱深的難題。為了解決這些問題，素數(shù)論既借助也帶動了其他數(shù)學(xué)分支的發(fā)展，因而素數(shù)論迄今仍是一個活躍的領(lǐng)域。
本書旨在介紹素數(shù)論的主要內(nèi)容，書中談到了許多著名的數(shù)論問題和猜想，簡介了解決這些問題的方法和近代成果，介紹了我國數(shù)學(xué)家在這個領(lǐng)域里的重要貢獻(xiàn)。本書的前一半只用到了中學(xué)的數(shù)學(xué)知識，而具備一些數(shù)學(xué)分析的知識后就可以讀完后一半。全書寫法簡潔，深入淺出，可供中學(xué)生和廣大 數(shù)學(xué)愛好者閱讀。

目錄:


序言
1. 素數(shù)與復(fù)合數(shù)
2. 唯一分解定理
3. 素數(shù)有無窮多
4. 素數(shù)表
5. 費(fèi)馬數(shù)
6. 麥?zhǔn)材鶖?shù)
7. 特殊數(shù)列中的素數(shù)
8. 費(fèi)馬小定理
9. 拉格朗日定理與威爾遜定理
10. 表素數(shù)為兩個自然數(shù)的平方和
11. 二次剩余
12. 素數(shù)的出現(xiàn)概率為零
13. 素數(shù)定理
14. 素數(shù)定理的誤差項(xiàng)
15. 素數(shù)定理誤差項(xiàng)的不規(guī)則性
16. 相鄰兩素數(shù)之差
17. 素數(shù)在算術(shù)級數(shù)中的分布
18. 哥德巴赫問題
19. 孿生素數(shù)問題
20. 華林-哥德巴赫問題
21. 多項(xiàng)式與素數(shù)
22. 表整數(shù)為素數(shù)與整數(shù)平方之和的問題
23. 模p的剩余類分布問題

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