中國剩余定理題
一個自然數(shù)，除以19余數(shù)是9，除以23余數(shù)是7，請問這個自然數(shù)最小是多少？求詳細(xì)解題過程和思路！
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
19x+9=23y+7算出來x=12時有這個最小自然值230.
會有人說你不細(xì)心的，是237
，
19（a+b）+9=23a+7 a,b為正整數(shù)
9-7=(23-19)a-19b
2=4a-19b
b=1時，a不成立
b=2時，a=10
我也獻(xiàn)一策，(n-9)/19=(n-7)/23+k; 化簡后是 4n=74+437k;
再兩邊除以2得，2n=37+437m; 這里邊因為n和k都是整數(shù)，所以k必為偶數(shù)，是多少就不用關(guān)心了，只需要知道約去2，
在這個時候，當(dāng)m取1時，右邊就是偶數(shù)了，從而n=（37+437）/2=237,