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287910319新蟲 (小有名氣)
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中國剩余定理題
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| 一個(gè)自然數(shù),除以19余數(shù)是9,除以23余數(shù)是7,請(qǐng)問這個(gè)自然數(shù)最小是多少?求詳細(xì)解題過程和思路! |
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金蟲 (正式寫手)
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我也獻(xiàn)一策,(n-9)/19=(n-7)/23+k; 化簡后是 4n=74+437k; 再兩邊除以2得,2n=37+437m; 這里邊因?yàn)閚和k都是整數(shù),所以k必為偶數(shù),是多少就不用關(guān)心了,只需要知道約去2, 在這個(gè)時(shí)候,當(dāng)m取1時(shí),右邊就是偶數(shù)了,從而n=(37+437)/2=237, |
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