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287910319新蟲 (小有名氣)
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[求助]
中國剩余定理題
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| 一個自然數(shù),除以19余數(shù)是9,除以23余數(shù)是7,請問這個自然數(shù)最小是多少?求詳細解題過程和思路! |
至尊木蟲 (著名寫手)
金蟲 (初入文壇)
捐助貴賓 (著名寫手)
金蟲 (正式寫手)
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我也獻一策,(n-9)/19=(n-7)/23+k; 化簡后是 4n=74+437k; 再兩邊除以2得,2n=37+437m; 這里邊因為n和k都是整數(shù),所以k必為偶數(shù),是多少就不用關(guān)心了,只需要知道約去2, 在這個時候,當(dāng)m取1時,右邊就是偶數(shù)了,從而n=(37+437)/2=237, |
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