一個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)的求和？
試求出下面的無(wú)窮級(jí)數(shù)的和：
\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?
[latex]\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?[/latex]
[ Last edited by Edstrayer on 2014-4-29 at 17:41 ]
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號(hào)
看不太明白，是Sum{(-1)^n*(2*n-1)/[n(n+1)],n=1~∞}的意思嗎？很容易證明它是收斂的，但其和不好求呀。
不是你所說(shuō)的級(jí)數(shù)，而是級(jí)數(shù)：
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?
這是一個(gè)交錯(cuò)級(jí)數(shù)，容易證明其是條件收斂，現(xiàn)在的問(wèn)題是求出其和等于多少
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