一年級(jí)和六年級(jí)去植樹(shù)比例是3:7,如果六年級(jí)把23顆數(shù)給一年級(jí)后比例是5:8,問(wèn)各栽多
求蟲(chóng)友幫忙 奧數(shù)題 一年級(jí)和六年級(jí)去植樹(shù)比例是3:7,如果六年級(jí)把23顆數(shù)給一年級(jí)后比例是5:8,問(wèn)各栽多
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69;161
這應(yīng)該是小學(xué)奧數(shù)題吧，如果用方程來(lái)解的話很容易，但是小學(xué)一般比較排斥設(shè)未知數(shù)的解法。總的來(lái)說(shuō)，思路可以是這樣的：
由于是六年級(jí)的將樹(shù)給了一年級(jí)，倆年級(jí)的樹(shù)木總數(shù)沒(méi)有變，所以我們先將前后比例統(tǒng)一起來(lái)，即找到10（3+7）和13（5+8）的最小公倍數(shù)130，所以之前的比例就變成了39：91（一年級(jí)要栽39份樹(shù)苗，六年級(jí)要栽91份樹(shù)苗），之后就變成了50：80（一年級(jí)要栽50份樹(shù)苗，六年級(jí)要栽80份樹(shù)苗）。所以23棵對(duì)應(yīng)著11份樹(shù)苗（11=50-39=91-80），因此一份樹(shù)苗代表23/11棵樹(shù)苗。因?yàn)橐荒昙?jí)要栽39份樹(shù)苗，六年級(jí)要栽91份樹(shù)苗，所以相應(yīng)的一年級(jí)要栽【897/11棵】樹(shù)苗，六年級(jí)要栽【2093/11棵】樹(shù)苗。（竟然是分?jǐn)?shù)！！嚇得我又去解了一遍方程……奧數(shù)嘛……重要的是思路……嗯……）
（ps：作為來(lái)到小木蟲(chóng)的新手一枚，多多關(guān)照~~），
題目有問(wèn)題：
設(shè)一年級(jí)栽樹(shù)3x棵，則六年級(jí)栽樹(shù)7x棵
于是就有方程：
[latex]\frac{7x-23}{3x+23}=\frac{8}{5}[/latex]
或者
[latex]\frac{7x-23}{3x+23}=\frac{5}{8}[/latex]
解得[latex]x=\frac{299}{11}[/latex]或者[latex]x=\frac{299}{41}[/latex]
這都導(dǎo)致3x與7x都不是整數(shù)，矛盾！
問(wèn)題可以修改為：
一年級(jí)和六年級(jí)去植樹(shù)比例是3:7,如果六年級(jí)把k顆數(shù)給一年級(jí)后比例是5:8,問(wèn)至少各栽多少棵樹(shù)？
有沒(méi)有 步驟啊
有沒(méi)有步驟
要整說(shuō)的
驗(yàn)證一下