1.利用保角變換，將角狀區(qū)域變?yōu)樯习肫矫鎱^(qū)域（Schwarz—Christoffel公式）；
2.求出上半平面區(qū)域上的復速度勢（參考書本例題）；
3.利用反變換，算出原角狀區(qū)域的復速度勢&點渦運動軌跡。

引用回帖:

2樓: Originally posted by 終之太刀—曉 at 2015-03-22 12:43:09
1.利用保角變換，將角狀區(qū)域變?yōu)樯习肫矫鎱^(qū)域（Schwarz—Christoffel公式）；
2.求出上半平面區(qū)域上的復速度勢（參考書本例題）；
3.利用反變換，算出原角狀區(qū)域的復速度勢&點渦運動軌跡。

可不可以把過程寫在紙上，拍下來，我流體力學沒學過。謝謝！

引用回帖:

3樓: Originally posted by yftyfuig at 2015-03-23 11:00:20
可不可以把過程寫在紙上，拍下來，我流體力學沒學過。謝謝！...

設角點為原點，水平邊界所在直線為實軸。
1.構造變換h=z^4，從而將原角狀區(qū)域變?yōu)閷嵼S上半平面的區(qū)域；
2.求出上半平面，位于h=h_0 (h_0=(z_0)^4) 處的點渦產(chǎn)生的復速度勢：w(h)=-(iγ/2π)*ln[(h-h_0]/[h-(h_0)*]；
3.由變換h=z^4，代入上式，可得所求復速度勢w(z)==-(iγ/2π)*ln[(z^4-(z_0)^4]/[z^4-((z_0)^4)*]。

（附：第2步的復速度勢的推導，可見圖示：

1.png



2.png


，

引用回帖:

4樓: Originally posted by 終之太刀—曉 at 2015-03-24 01:12:17
設角點為原點，水平邊界所在直線為實軸。
1.構造變換h=z^4，從而將原角狀區(qū)域變?yōu)閷嵼S上半平面的區(qū)域；
2.求出上半平面，位于h=h_0 (h_0=(z_0)^4) 處的點渦產(chǎn)生的復速度勢：w(h)=-(iγ/2π)*ln/；
3.由變換h=z^ ...

不好意思啦，樓主，我把變換寫錯了。
應該是p=z^h。
最終的復速度勢為：w(z)==-(iγ/2π)*ln[(z^h-(z_0)^h]/[z^h-((z_0)^h)*]。