關(guān)于無理數(shù)的稠密性的一個問題
例1(1117) 設(shè)[latex]\mathbb{Q}[/latex]表示有理數(shù)的集合，[latex]\mathbb{R}[/latex]表示實數(shù)的集合，試證：
[latex]\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}[/latex]
PS:本題若用[latex]\LaTeX[/latex]編輯數(shù)學(xué)公式，額外獎勵2----10金幣。
20151026090704.jpg
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
任取r屬于R
若r是無理數(shù)
則取a(n)=[(n+1)/n]*r
若r是非零有理數(shù)
則取a(n)=sqrt[(n+1)/n]*r
若r=0
則去a(n)=sqrt[1/(n^2+1)]，