關(guān)于無理數(shù)的稠密性的一個(gè)問題
例1(1117) 設(shè)[latex]\mathbb{Q}[/latex]表示有理數(shù)的集合，[latex]\mathbb{R}[/latex]表示實(shí)數(shù)的集合，試證：
[latex]\overline{\mathbb{Q}^c}=\mathbb{R}[/latex]
PS:本題若用[latex]\LaTeX[/latex]編輯數(shù)學(xué)公式，額外獎(jiǎng)勵(lì)2----10金幣。
20151026090704.jpg
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號(hào)
我們可以去這個(gè)無理數(shù)的倆邊的倆點(diǎn)，做二等分，再用新的兩邊的點(diǎn)不斷的做這種逼近，那么對(duì)于任意給定的n，這逼近列是有理的，這樣就做到了一列數(shù)逼近。（注意一列數(shù)的性質(zhì)有時(shí)與極限性質(zhì)不同，如此例。）
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