Edstrayer版版這個(gè)積分說實(shí)話好難算。。。長話短說，用留數(shù)定理算貌似是一個(gè)很好的方法�；蛟S可以計(jì)算ln(a+bcos(x)+cos(2x))這種形式的積分

簡述下計(jì)算步驟：
1、利用cos(x)的偶函數(shù)和周期性，轉(zhuǎn)換成0到2pi上的積分，當(dāng)然要有系數(shù)1/2
2.  用歐拉公式轉(zhuǎn)換,
3. 用留數(shù)定理計(jì)算，恰好有3個(gè)零點(diǎn)，一個(gè)是0，還有一對(duì)是方程的根。。。。
4.最后相加結(jié)果取實(shí)部即可

http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=7140294

就當(dāng)是炒冷飯吧， 上面帖子中提到了一個(gè)引理，利用含參數(shù)積分的性質(zhì)：

當(dāng) A>1時(shí)，[latex]\int_0^{\pi}\ln(A-\cos{t})dt=\int_0^{\pi}\ln(A+\cos{t})dt=\pi\ln\frac{\sqrt{A^2-1}+A}{2}[/latex]

由此立得 @Edstrayer 版主大神 的積分公式

前兩個(gè)解答在《微積分教程》第二卷中可以找到，還有一個(gè)用遞推方法來解決的在里面也有，我沒找到，有興趣的話可以去看看。

積分1.png



積分2.png



積分3.png



積分4.png



積分5.png

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