一道平面幾何的習題02
題目(XXXXX，2016)：如圖所示，在正三角形ABC中，點D，E分別是邊BC和CA上的動點，使得BD=CE，連接AD和BE，相交于點F，設K是AF的中點，作[latex]KM\bot AF[/latex]，且直線KM交CA于M，連接MF并延長交BC于N。
試證：（1）BN=NF
（2）設AB=a，AM=b，試計算DN的長=？
Hint：用含a，b的代數(shù)式表示DN，并指明a，b應滿足的約束條件。
捕獲02.png
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京公網(wǎng)安備 11010802022153號
角MFE等于角BAF等于角FBN，所以三角形NBF等腰吧
http://www.gaoyang168.com/bbs/viewthread.php?tid=9010884&fpage=1
見此貼105樓
同時希望版主提供自己的解答
233
1.jpg
，
之前發(fā)的第二問的解是用建系，過程極其死板沒有參考性。不過又獲得了一個不需要建系的方法。
結果正確。
[latex]DN=\frac{2ab(a-b)}{(a+b)(a+3b)}[/latex]