調(diào)和級數(shù)- 維基百科，自由的百科全書
https://zh.wikipedia.org/wiki/%E ... C%E7%BA%A7%E6%95%B0

＞ln(n＋1)
→_→

那個{}是小數(shù)部分的意思嗎？

參照微積分入門Ⅰ：一元微積分-（日）小平邦彥，p35頁:
對自然數(shù)k,取滿足[Latex]2^k\leqslant n\leq 2^{k+1}[/Latex]的[Latex]2^k[/Latex]個關(guān)于自然數(shù)n的倒數(shù)之和，有[Latex]\sum_{n=2^k+1}^{2^{k+1}}\frac{1}{n}> \frac{2^k}{2^{k+1}}=\frac{1}{2}[/Latex].
∴對于任意的自然m，有
[Latex]\sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}> 1+\frac{1}{2}+\sum_{k=1}^{m}\sum_{n=2^k+1}^{2^{k+1}}\frac{1}{n}> 1+\frac{m}{2}[/Latex].
[Latex]\therefore \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n}=+\infty [/Latex]，