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龔升先生的兩本小冊(cè)子《話說微積分》《國(guó)內(nèi)頂尖微積分五講-龔升》【已搜索無重復(fù)】
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《話說微積分》 故語真?zhèn)饕痪湓挕｝徖蠋熯@本書的核心是一句話。微積分基本定理是微積分這門課的基本矛盾。 我也翻過武大齊民友老先生的《重溫微積分》。 前者只有64頁，后者洋洋灑灑4，500頁。 當(dāng)然兩者的目的并不一致。前者大概就是華老所謂的把厚書念薄。后者則是把薄書念厚。 齊老先生在他的書前面也談到了微積分的基本矛盾，他大概比較重視e-delta。 這么比較一下，龔先生跟齊先生的觀點(diǎn)就不一致了。那我們應(yīng)該取哪一種？ 我自己覺得，...... 《國(guó)內(nèi)頂尖微積分五講-龔升》 《微積分五講》從現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)以及矛盾的觀點(diǎn)來重新審視與認(rèn)識(shí)微積分。用通俗的語言講述了微積分從哪里來、微積分的三個(gè)發(fā)展階段、微積分嚴(yán)格化后走向哪里、微積分的主要矛盾，尤其用外微分形式的觀點(diǎn)來說清楚高維空間上微積分的主要矛盾，用矛盾的觀點(diǎn)來梳理微積分中的定理與公式等，使讀者從高一個(gè)層次上來認(rèn)識(shí)微積分。龔升教授在文中說，他的用外微分講微積分的方法得到了陳省身先生的肯定。陳省身有個(gè)微積分講義，里面也提到了外微分是古典微積分的大成，是古典微積分和現(xiàn)代微積分連接的橋梁。 龔升先生的這本小冊(cè)子，主要說明了微積分中的主要內(nèi)容和他的繼續(xù)發(fā)展 微分，積分，微分積分之間的矛盾 發(fā)展：實(shí)分析，復(fù)分析，流形上的微積分 挺通俗的，感覺很好，能在一個(gè)比較高的角度反觀微積分。 龔教授可是華老的得力助手，以院士水平來寫的好東西 《簡(jiǎn)明微積分》 《簡(jiǎn)明微積分》是普通高等教育“十五”國(guó)家級(jí)規(guī)劃教材，是在第三版的基礎(chǔ)上，根據(jù)作者近年來的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)信息反饋修訂而成。作者將一些章節(jié)進(jìn)行了修改和補(bǔ)充，擴(kuò)大了應(yīng)用實(shí)例的范圍，突出了數(shù)學(xué)思想的理解，便于讀者更好地深入了解和掌握課程內(nèi)容。教材將微分與積分、連續(xù)與離散、有限與無限等視為矛盾，在強(qiáng)調(diào)嚴(yán)格應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的同時(shí)，形象地介紹了它們之間的聯(lián)系與區(qū)別。全書以Newton-Leibniz關(guān)于微積分的基本定理及其高維情形的相應(yīng)Stokes定理為核心貫串始終，觀點(diǎn)新穎而深入，在眾多微積分教材中可謂獨(dú)樹一幟�！逗�(jiǎn)明微積分》自1978年第一版問世以來，一直在中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)作為教本，得到非常高的評(píng)價(jià)�！逗�(jiǎn)明微積分》在內(nèi)容安排上較其他通用教材有所區(qū)別，共分十一章：微積分的概念，微積分的運(yùn)算，微積分的一些應(yīng)用，常微分方程，矢量代數(shù)與空間解析幾何，重積分與偏微商，線、面積分與外微分形式，多變量微積分的一些應(yīng)用，ε-δ語言，無窮級(jí)數(shù)與無窮積分，F(xiàn)ourier級(jí)數(shù)與Fourier積分。教材集作者多年極為豐富的教學(xué)和科研經(jīng)驗(yàn)之大成，將經(jīng)過廣泛教學(xué)實(shí)踐檢驗(yàn)的成果精心編纂，對(duì)廣大微積分教學(xué)工作者具有很高的參考價(jià)值，可供高等學(xué)校理工類專業(yè)學(xué)生選用或參考，也可供有關(guān)人員學(xué)習(xí)參考。 s3163730.jpg s24395958.jpg s2714112.jpg |
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- 附件 2 : 國(guó)內(nèi)頂尖微積分五講-龔升.pdf
- 附件 3 : 簡(jiǎn)明微積分_-_龔升.pdf
2016-03-06 10:03:45, 1.55 M
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