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o452794544

新蟲 (初入文壇)

[求助] 二元非線性擬合,請大神幫忙看下程序哪有問題,謝謝! 已有1人參與

兩個自變量x1、x2,一個因變量y。通過繪圖可以看出各個自變量和因變量的關(guān)系分布類似于正態(tài)分布,因此選用二維正太分布模型擬合。

下面是二維正態(tài)分布模型:

http://baike.baidu.com/view/9306579.htm  
可詳見 http://baike.baidu.com/view/9306579.htm 百度百科

下面是數(shù)據(jù):

y        x1                 x2
0        1000                2
0        1200                5
1        1400                15
1        1570                20
2        1720                30
2        1790                40
3        1860                60
4        1880                90
6        1980                172
7        2250                200
7        2530                250
8        2850                350
9        3100                450
10        3300                550
11        3500                650
12        3600                800
13        3800                1100
14        4000                1440
14        4200                1501
14        4500                1563
14        4800                1637
6        6800                2863

下面是函數(shù)代碼:
function yy=fun(beta,x)
b1 = beta(1);
b2 = beta(2);
b3 = beta(3);
b4 = beta(4);
b5 = beta(5);
yy=(2*pi*b3*b4*(1-b5^2)^(1/2))^(-1)*exp(-1/2*(1-b5^2)^(-1)*((x(:,1)-b1)^2*b3^(-2)-2*b5*(x(:,1)-b1)*(x(:,2)-b2)*(b3*b4)^(-1)+(x(:,2)-b2)^2*b4^(-2)));

下面是程序運行代碼:
clc
clear
data=load('data.txt');
y=data(:,1);
x=data(:,2:3);
beta=[1,0.1,3,1,0.5];         
[beta_out,r,J,COVB,mse]=nlinfit(x,y,@fun,beta);   
beta_out;
mse;
betaci=nlparci(beta_out,r,'Jacobian',J);   
betaa=[beta_out',betaci];        
[yy,delta]=nlpredci(@fun,x,beta_out,r,'Jacobian',J);
alpha=0.05;
nlintool(x,y,'fun',beta,alpha)  
r=corrcoef(y,yy);      
plotregression(y,yy)  
regstats(y,yy)

運行結(jié)果:
Warning: Rank deficient, rank = 0, tol =  0.000000e+00.
> In nlinfit>LMfit at 351
  In nlinfit at 184
  In nihe at 7
Warning: Some columns of the Jacobian are effectively zero at the solution, indicating that the
model is insensitive to some of its parameters.  That may be because those parameters are not
present in the model, or otherwise do not affect the predicted values.  It may also be due to
numerical underflow in the model function, which can sometimes be avoided by choosing better
initial parameter values, or by rescaling or recentering.  Parameter estimates may be unreliable.
> In nlinfit at 253
  In nihe at 7
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In nlinfit at 274
  In nihe at 7
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In nlparci at 104
  In nihe at 10
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In nlpredci at 181
  In nihe at 12
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In nlintool>PredictionsPlusError at 409
  In nlintool at 257
  In nihe at 14
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In nlintool>PredictionsPlusError at 409
  In nlintool at 257
  In nihe at 14
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In nlintool>PredictionsPlusError at 409
  In nlintool at 271
  In nihe at 14
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In regstats at 193
  In regstats at 155
  In nihe at 17
Warning: Matrix is singular to working precision.
> In regstats at 208
  In regstats at 155
  In nihe at 17

出現(xiàn)很多錯誤,擬合度很低或者出現(xiàn)NaN。
求大神看是什么問題。
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★
感謝參與,應(yīng)助指數(shù) +1
o452794544: 金幣+6, ★★★很有幫助 2016-03-21 16:39:36
換這個公式要好的多:
y=a*exp(-0.5*(((x1-b)/c)^2))+d*exp(-0.5*(((x2-f)/g)^2));

均方差(RMSE):0.401981621559676
殘差平方和(SSE):3.55496292957842
相關(guān)系數(shù)(R): 0.996661569977283
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2): 0.993334285069583
確定系數(shù)(DC): 0.993333686971469
卡方系數(shù)(Chi-Square): 0.838652138061828
F統(tǒng)計(F-Statistic): 480.02546329649

參數(shù)        最佳估算
----------        -------------
a        -5.90625065613002
b        1204.03546366578
c        -526.613682770912
d        14.0704287034134
f        1448.75058061013
g        -1080.76690762784
2樓2016-03-15 14:50:58
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

【答案】應(yīng)助回帖

再加個擬合圖
二元非線性擬合,請大神幫忙看下程序哪有問題,謝謝!
c1.jpg

3樓2016-03-15 14:51:47
已閱   回復(fù)此樓   關(guān)注TA 給TA發(fā)消息 送TA紅花 TA的回帖

o452794544

新蟲 (初入文壇)

引用回帖:
2樓: Originally posted by dingd at 2016-03-15 14:50:58
換這個公式要好的多:
y=a*exp(-0.5*(((x1-b)/c)^2))+d*exp(-0.5*(((x2-f)/g)^2));

均方差(RMSE):0.401981621559676
殘差平方和(SSE):3.55496292957842
相關(guān)系數(shù)(R): 0.996661569977283
相關(guān)系數(shù)之平方(R^2) ...

謝謝你的回答,這個是什么函數(shù)或模型?請問你為什么選用這個函數(shù)?有什么依據(jù)嗎?
4樓2016-03-15 15:26:48
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o452794544

新蟲 (初入文壇)

引用回帖:
3樓: Originally posted by dingd at 2016-03-15 14:51:47
再加個擬合圖

c1.jpg

還有可以把你的代碼發(fā)上來嗎?謝謝!
5樓2016-03-15 15:34:13
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dingd

鐵桿木蟲 (職業(yè)作家)

引用回帖:
4樓: Originally posted by o452794544 at 2016-03-15 15:26:48
謝謝你的回答,這個是什么函數(shù)或模型?請問你為什么選用這個函數(shù)?有什么依據(jù)嗎?...

三維高斯函數(shù),專門的峰值函數(shù)
6樓2016-03-15 17:09:23
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o452794544

新蟲 (初入文壇)

引用回帖:
6樓: Originally posted by dingd at 2016-03-15 17:09:23
三維高斯函數(shù),專門的峰值函數(shù)...

好的,謝謝,如果要是二元以上的多元的,也可以用這類函數(shù)嗎?只要在函數(shù)后面再添加項就可以嗎?
7樓2016-03-21 16:38:05
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科院內(nèi)馬爾

銀蟲 (初入文壇)

引用回帖:
7樓: Originally posted by o452794544 at 2016-03-21 16:38:05
好的,謝謝,如果要是二元以上的多元的,也可以用這類函數(shù)嗎?只要在函數(shù)后面再添加項就可以嗎?...

樓主,請問你這個是用1stOpt實現(xiàn)的曲線擬合嗎?
8樓2016-08-31 21:35:23
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