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y1q2w3e新蟲 (初入文壇)
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[求助]
廣義帕累托分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)問題
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有熟悉GPD分布檢驗(yàn)的同志進(jìn)來看看，本人門外漢，現(xiàn)在導(dǎo)師的研究中需要進(jìn)行GPD分布檢驗(yàn)，遇到了一些問題需要請(qǐng)教一下，希望各位多多指教。 在利用Cramér-von Mises 統(tǒng)計(jì)量W2 和Anderson- Darling 統(tǒng)計(jì)量A2進(jìn)行GPD分布擬合優(yōu)度檢驗(yàn)的時(shí)候，首先需要產(chǎn)生一個(gè)如下圖所示的臨界值表，以便后續(xù)進(jìn)行擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 關(guān)于產(chǎn)生這個(gè)表的過程，我的理解如下： 1.對(duì)于一系列的形狀參數(shù)值(如0.1,0.2,0.3,...),依次選取其中一個(gè)形狀參數(shù)值(尺度參數(shù)大小取為1)，隨機(jī)產(chǎn)生100個(gè)GPD分布隨機(jī)數(shù)； 1.1.對(duì)這n個(gè)隨機(jī)數(shù)利用不同的參數(shù)估計(jì)方法(如MOM,PWM,MLE,PL-moments)估計(jì)其形狀參數(shù)和尺度參數(shù)； 1.2.利用上一步的估計(jì)參數(shù)值(形狀參數(shù)、尺度參數(shù))計(jì)算，得到一個(gè)w2值和一個(gè)a2值； 對(duì)以上過程(1.1和1.2)重復(fù)N次，得到N個(gè)w2值和a2值，進(jìn)而分別計(jì)算該形狀參數(shù)下的w2和a2的不同的分位數(shù)，也就是圖中的一行數(shù)值。最終得到臨界值表。 以下是我用R語言寫的函數(shù)代碼： quantile_generate<-function(shape_1,scale=1){ #做一萬次循環(huán)，每次產(chǎn)生100個(gè)隨機(jī)數(shù)，計(jì)算得到一萬個(gè)w2和a2，并分別保存在W2和A2中， #最后對(duì)W2和A2進(jìn)行分位數(shù)計(jì)算 W2<-c() A2<-c() for(j in 1:10^4){ m<-rgp(100,shape_1,scale) #產(chǎn)生100個(gè)隨機(jī)數(shù) m.mean<-mean(m) m.var<-var(m) m.length<-length(m) #MOM估計(jì)參數(shù) shape_est<-0.5*(1-((m.mean^2)/(m.var))) scale_est<-0.5*m.mean*(1+((m.mean)^2/(m.var))) #計(jì)算W2和A2 gpdj<-1-(1+(shape_est*(m))/(scale_est))^(-1/shape_est) gpdj<-gpdj[which(is.na(gpdj)==FALSE)] gpdj<-gpdj[gpdj>0] m.length1<-length(gpdj) i<-1:m.length1 c<-(2*i-1)/(2*m.length1) w2<-1/(12*m.length1)+sum((gpdj-c)^2,na.rm = TRUE) a2<--m.length1-sum((i*2-1)/m.length1*(log(gpdj)+log(1-gpdj[m.length1-i+1])),na.rm = TRUE) W2<-c(W2,w2) A2<-c(A2,a2) } w2<-quantile(W2,c(0.001,0.005,0.01,0.025,0.05,0.1,0.25,0.5)) #計(jì)算分位數(shù) a2<-quantile(A2,c(0.001,0.005,0.01,0.025,0.05,0.1,0.25,0.5)) #計(jì)算分位數(shù) return(list(w2,a2)) } 在形狀參數(shù)取0.1時(shí)，函數(shù)的返回結(jié)果如下： 請(qǐng)問各位這個(gè)結(jié)果為什么這么大(相比前兩張圖中的臨界值)？還有為什么A2會(huì)等于0��？ 比較著急，希望熟悉GPD的人盡量幫幫忙啊，謝謝各位�。�！ W2臨界值表.PNG A2臨界值表.PNG 函數(shù)運(yùn)行結(jié)果.PNG |
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