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[求助]
求幫助�。￡P(guān)于利用matlab模擬二自由度含間隙碰撞系統(tǒng)的問題，本科畢業(yè)論文�。。。。�
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各位論壇的大神，小弟本科畢業(yè)論文，老師給的模型是這樣一個含間隙的二自由度碰撞系統(tǒng)，研究它的分叉與混沌：左右各兩個小球，各自連接著一個非線性的彈簧和阻尼器，加上激勵力 具體的我上傳了圖片，還有附件。 問題描述完畢，我現(xiàn)在遇到的問題是：要在matlab里考慮這兩個小球的碰撞，老師說要把時間步設(shè)置為1e-6pi，計算時間為500pi，并且去掉前面200pi的時間。但是！這個根本算不了哇，我這個電腦算這么多的話得算到猴年馬月去了，然后我自就把時間縮短到50pi，時間步改為1e-3pi，但是計算起來也費時間，我現(xiàn)在就想問問各位： 1.這個問題必須要這么長的時間嗎？有什么辦法可以縮減一下？ 2.怎樣判斷這兩個小球碰撞上了？ 我寫的代碼是：if abs(delta-abs(x(1,n+1)-x(2,n+1)))<=10^(-2) delta是間隙的距離。x（1，n+1）是第n+1步時第一個球的位置，x（2，n+1）是第n+1步時第二個球的位置。不知道這樣寫對不對。 昨晚算的結(jié)果我截了圖，傳附件了。 希望大哥們能幫小弟看看。 對了，還有我自己編的matlab代碼： 第一個dyfun函數(shù)，用于存放控制方程 function f=dyfun(x,y) f(1)=y(3); f(2)=y(4); f(3)=-0.01*y(3)*0.1-y(1)*1^2-0.01*y(1)^3+10*0.01*cos(x*2); f(4)=-0.01*y(4)*0.15-y(2)*1.5^2-0.012*y(2)^3+3*0.01*cos(x*2); f=f( : ); end -------------------------------------------------------------------------------------------------- 第二個函數(shù)，自己編寫的4階R-K方法，因為ode45里面我不知道怎么添加判斷條件，判斷兩個小球是否撞上了。 function[t,x]=narunge4s(dyfun,tspan,x0,h) delta=input('delta='); t=tspan(1):h:tspan(2); x=zeros(length(x0),length(t)); x(:,1)=x0(: ); for n=1: (length(t)-1) k1=feval(dyfun,t(n),x(:,n)); k2=feval(dyfun,t(n)+h/2,x(:,n)+h/2*k1); k3=feval(dyfun,t(n)+h/2,x(:,n)+h/2*k2); k4=feval(dyfun,t(n+1),x(:,n)+h*k3); x(:,n+1)=x(:,n)+(h/6)*(k1+2*k2+2*k3+k4); %下面這三行是由碰撞過程中動量守恒和恢復(fù)系數(shù)得到的 % lanbda=n1/n2 此處取做1 % q+p=x(3,n+1)+x(4,n+1); % q-p=-0.8*(x(3,n+1)-x(4,n+1)); if abs(delta-abs(x(1,n+1)-x(2,n+1)))<=10^(-2) %這就是判斷是否碰撞的語句，不知道對不對 q=(x(3,n+1)+x(4,n+1)-0.8*(x(3,n+1)-x(4,n+1)))/2; p=(x(3,n+1)+x(4,n+1)+0.8*(x(3,n+1)+x(4,n+1)))/2; x(3,n+1)=q; x(4,n+1)=p; 這就是判斷是否碰撞的語句，不知道對不對 % stop=input('stop='); end n % 這是為了一邊計算一邊看圖，隔100個點畫一次 if mod(n,100)==0 figure(1); plot(t(1:n),x(1,1:n),'r',t(1:n),x(2,1:n),'r-.'); legend('x(1)','x(2)'); hold on xlabel('x(1)'); ylabel('x(2)'); figure(2); plot(x(1,1:n),x(3,1:n),'r'); xlabel('x(1)'); ylabel('dx(1)/dt'); title('The 1st') figure(3); plot(x(2,1:n),x(4,1:n),'r-') xlabel('x(2)'); ylabel('dx(2)/dt'); title('The 2nd') hold on end end ------------------------------------------------------------------------------------------------- 主程序，調(diào)用之前的計算。 clc clear all [t,x]=marunge4s(@dyfun,[0 50*pi],[0 0.5 0 0],10^-4*pi); 論文模型.PNG 兩個小球的位移-時間圖.PNG 第二個小球的位移-速度相圖.PNG |
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